Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: kẻ OH⊥CD tại H
Xét ΔOCH có \(\hat{OCP}\) là góc ngoài tại đỉnh C
nên \(\hat{OCP}=\hat{COH}+\hat{CHO}=\hat{COH}+90^0>90^0\)
=>OP là cạnh lớn nhất trong ΔOCP
=>OP>OC=R
=>P nằm ngoài (O)
Xét ΔOHD có \(\hat{ODS}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\hat{ODS}=\hat{DOH}+\hat{DHO}=\hat{DOH}+90^0>90^0\)
Xét ΔODS có \(\hat{ODS}>90^0\)
nên OS là cạnh lớn nhất trong ΔODS
=>OS>OD
=>OS>R
=>S nằm ngoài (O)
b: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của CD
=>HC=HD
Ta có: OH⊥CD
AP⊥CD
BS⊥CD
Do đó: AP//OH//BS
Xét hình thang ABSP có
O là trung điểm của AB
OH//AP//BS
Do đó: H là trung điểm của PS
=>HP=HS
TA có: HC+CP=HP
HD+DS=HS
mà HC=HD và HP=HS
nen CP=DS
C E A D B I K H d) Gọi E là giao điểm của DB và AC
Ta có góc ABE+góc OBA+góc OBD=180 (góc bẹt)
mà góc OBA=90 (AB là tiếp tuyến của (O))
góc OBD=góc ODB (tam giác ODB cân tại O vì OD=OB)
→góc ABE+góc ODB=90
mà góc AEB+góc ODB=90 (tam giác ODE vuông tại O)
→góc ABE=góc AEB (cùng cộng góc ODB bằng 90)
→tam giác ABE cân tại A→AB=AE
mà AB=AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A)
→AC=AE (cùng bằng AB)
Ta lại có BI song song AC (cùng vuông góc CD)
→BI song song CE (A\(\in\) CE)
Xét tam giác CDA có KI song song CA (BI song song CE; K thuộc BI, A thuộc CE)
\(\frac{DK}{KA}\) =\(\frac{IK}{AC}\) (Định lí Talet) (1)
Xét tam giác ADE có KB song song AE (BI song song CE; K thuộc BI, A thuộc CE)
\(\frac{KB}{AE}\) =\(\frac{DK}{KA}\) (Định lí Talet) (2)
Từ (1) và (2) →\(\frac{IK}{AC}\) =\(\frac{KB}{AE}\) (cùng bằng \(\frac{DK}{KA}\) )
mà AC=AE (cmt)→IK=KB→K là trung điểm của BI
Xin hình vs bạn