Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔDMC nội tiếp
DC là đường kính
Do đó: ΔDMC vuông tại M
=>\(\hat{DMC}=90^0\)
Xét tứ giác FMCO có \(\hat{FMC}+\hat{FOC}=90^0+90^0=180^0\)
nên FMCO là tứ giác nội tiếp
b: Diện tích hình quạt tròn OAC là:
\(S_{q\left(OAC\right)}=\frac{\pi\cdot R^2\cdot n}{360}=\frac{\pi\cdot R^2\cdot90}{360}=\frac{\pi\cdot R^2}{4}\)
c: Xét (O) có
ΔBMA nội tiếp
BA là đường kính
Do đó: ΔBMA vuông tại M
Xét ΔBOE vuông tại O và ΔBMA vuông tại M có
\(\hat{OBE}\) chung
Do đó: ΔBOE~ΔBMA
=>\(\frac{BO}{BM}=\frac{BE}{BA}\)
=>\(BE\cdot BM=BO\cdot BA=R\cdot2R=2R^2\)
a, AC = 4cm => BC = 4 3 cm
=> R = 4cm => C = 8πcm, S = 16π c m 2
b, ∆AOC đều => A O C ^ = 60 0
=> C O D ^ = 120 0 => l C A D ⏜ = π . 4 . 120 180 = 8 π 3 cm
=> S = 8 π 3 . 4 2 = 16 π 3 c m 2
a) Tứ giác BEFI có: BFF = 90o (gt)
BEF = BEA = 90o
=> Tứ giác BEFI là nội tiếp đường tròn đường kính BF
b) O I F A B C D E
Vì \(AB\perp CD\)nên AC = AD
=> ACF = AEC
Xét tam giác ACF và tam giác AEC có gốc chung A và ACF = AEC
=> Tam giác ACF song song với tam giác AEC => \(\frac{AC}{AF}=\frac{AB}{AC}\)
=> AE . AF = AC2
c) Theo câu b) ta có: ACF = AEC = > AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp của tam giác CEF (1)
Mặt khác, ta có: ACB = 90o (góc nội tiếp chứa đường tròn)
\(\Rightarrow AC\perp CB\)(2)
Từ (1) và (2) => CB chứa đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF, mà CB cố định nên tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF thuộc CB cố định E thay đổi trên cung nhỏ BC.