Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xem chi tiết tại đây: https://www.facebook.com/%C3%94n-thi-v%C3%A0o-l%E1%BB%9Bp-10-108156447351664/
a: Xét (O) có
ΔBFA nội tiếp
BA là đường kính
Do đó: ΔBFA vuông tại F
=>BF⊥AE tại F
Xét tứ giác BHFE có \(\hat{BHE}=\hat{BFE}=90^0\)
nên BHFE là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>AC⊥BE tại C
Xét ΔEBA có
AC,EH là các đường cao
AC cắt EH tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔEBA
=>BI⊥AE
mà BF⊥AE
và BI,BF có điểm chung là B
nên B,I,F thẳng hàng
Xét ΔBCI vuông tại C và ΔBFE vuông tại F có
\(\hat{CBI}\) chung
Do đó: ΔBCI~ΔBFE
=>\(\frac{BC}{BF}=\frac{BI}{BE}\)
=>\(BC\cdot BE=BI\cdot BF\)
Gọi A' là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF và tia AB
Ta chứng minh được E,A,N và M, A, F thẳng hàng
=> A đối xứng với A' qua C => B đối xứng với A' qua điểm A mà A' cố định
=> Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BA'.
Mình thấy câu c khó quá
Nếu cậu lm đc giúp mk nha