Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔBAC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBAC vuông tại A
=>BA⊥DC tại A
ΔCAB vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>AC=8(cm)
Xét ΔDBC vuông tại B có BA là đường cao
nên \(CB^2=CA\cdot CD\)
=>CD=CB^2/CA=10^2/8=100/8=12,5(cm)
b: Xét ΔDBO vuông tại B có BH là đường cao
nên \(DH\cdot DO=DB^2\left(1\right)\)
Xét ΔDBC vuông tại B có BA là đường cao
nên \(DA\cdot DC=DB^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(DH\cdot DO=DA\cdot DC\)
=>\(\frac{DH}{DA}=\frac{DC}{DO}\)
Xét ΔDHC và ΔDAO có
\(\frac{DH}{DA}=\frac{DC}{DO}\)
góc HDC chung
Do đó: ΔDHC~ΔDAO
=>\(\hat{DCH}=\hat{DOA}\)
a: ΔOBA vuông tại B
=>\(BO^2+BA^2=OA^2\)
=>\(BA^2=6^2-3^2=27\)
=>\(BA=\sqrt{27}=3\sqrt3\) (cm)
Xét ΔBAO vuông tại B có BI là đường cao
nên \(BI\cdot OA=BI\cdot BA\)
=>\(BI\cdot6=3\cdot3\sqrt3=9\sqrt3\)
=>\(BI=\frac{9\sqrt3}{6}=\frac{3\sqrt3}{2}\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: ΔOBC cân tại O
mà OA là đường cao
nên OA là phân giác của góc BOC
Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
\(\hat{BOA}=\hat{COA}\)
OA chung
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
=>\(\hat{OBA}=\hat{OCA}\)
=>\(\hat{OCA}=90^0\)
=>AC là tiếp tuyến tại C cua (O)
a: ΔOBA vuông tại B
=>\(BO^2+BA^2=OA^2\)
=>\(BA^2=6^2-3^2=36-9=27\)
=>\(BA=\sqrt{27}=3\sqrt3\) (cm)
ΔOBC cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của BC và OI là phân giác của góc BOC
Xét ΔBOA vuông tại B có BI là đường cao
nên \(BI\cdot OA=BO\cdot BA\)
=>\(BI=\frac{3\cdot3\sqrt3}{6}=\frac{9\sqrt3}{6}=\frac{3\sqrt3}{2}\) (cm)
b: Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
\(\hat{BOA}=\hat{COA}\)
OA chung
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
=>\(\hat{OBA}=\hat{OCA}\)
=>\(\hat{OCA}=90^0\)
=>AC là tiếp tuyến tại C của (O)
c: Xét ΔBOA vuông tại B có cos BOA=\(\frac{OB}{OA}=\frac12\)
nên \(\hat{BOA}=60^0\)
OA là phân giác của góc BOC
=>\(\hat{BOC}=2\cdot\hat{BOA}=120^0\)
Xét (O) có
DB,DM là các tiếp tuyến
Do đó: OD là phân giác của góc BOM
=>\(\hat{BOM}=2\cdot\hat{DOM}\)
Xét (O) có
EM,EC là các tiếp tuyến
Do đó: OE là phân giác của góc MOC
=>\(\hat{MOC}=2\cdot\hat{MOE}\)
\(\hat{BOM}+\hat{COM}=\hat{BOC}\)
=>\(2\left(\hat{DOM}+\hat{MOE}\right)=120^0\)
=>\(2\cdot\hat{DOE}=120^0\)
=>\(\hat{DOE}=60^0\)
A B O C H D E F K M I J
Gọi giao điểm của AK và MB là I; giao điểm của IF với AB là J.
Xét tam giác vuông ICA ta thấy DA = DC nên DA = DC = DI.
Lại có DB là trung trực của AF nên DA = DF. Vậy thì DA = DF = DI hay tam giác IFA vuông tại F, suy ra DB // IJ.
Vậy thì DB là đường trung bình tam giác AIJ hay B là trung điểm AJ.
Ta có KF // AJ nên áp dụng Ta let ta có:
\(\frac{KM}{AB}=\frac{IM}{IB}=\frac{MF}{BJ}\)
Do AB = BJ nên KM = MF.
a) ta có AO=BO=OC=R=(BC/2)
=> tam giác ABC vuông tại A(t/c đường trung tuyến trg tam giác vuông)
=>AC=\(\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=8\)
Xét tam giác CBD vuông tại B có đường cao BA
=> \(BC^2=AC.CD\)
=> CD=\(\dfrac{BC^2}{AC}=\dfrac{100}{8}=\dfrac{25}{2}=12,5\left(Cm\right)\)
b) câu b bn chưa cho cm cái j hết nhm theo mik chắc là cm DE.DO=AD.CD
Xét tam giác BDO vuông tại B có đường cao BE
=> AB(^2)=DE.DO(1)
Xét tam giác BCD vuông tại B có đường cao AB
=>AB(^2)=AD.CD(2)
Từ (1) và (2) => DE.DO=AD.CD