Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C E H O .
a, Xét tam giác ADB và tam giác AEC , ta có
góc EDC = góc ACE = 90 độ ( góc ACE là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
góc ABD = góc AEC ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC )
\(\Leftrightarrow\)tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC (g_g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AD}{AB}=\frac{AC}{AE}\)( Các cặp góc tương ứng )
hay AD.AE=AB.AC
a: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC và OA là phân giác của góc BOC
ΔOBC cân tại O
mà OA là đường phân giác
nên OA⊥BC
b: Xét (O) có
ΔBCD nội tiếp
CD là đường kính
Do đó: ΔBCD vuông tại B
=>BC⊥BD
mà OA⊥BC
nên OA//BD
c: ΔOBA vuông tại B
=>\(BO^2+BA^2=OA^2\)
=>\(BA^2=4^2-2^2=12\)
=>\(BA=2\sqrt3\)
Xét ΔOBA vuông tại B có sin BAO=\(\frac{OB}{OA}=\frac12\)
nên \(\hat{BAO}=30^0\)
ΔABC cân tại A
mà AO là đường cao
nên AO là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAC}=2\cdot\hat{BAO}=60^0\)
Xét ΔABC có AB=AC và \(\hat{BAC}=60^0\)
nên ΔABC đều
=>\(AB=BC=AC=2\sqrt3\)
a: Xét (O) co
CM,CA là tiếp tuyên
=>CM=CA
Xét (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
=>DM=DB
CD=CM+MD
=>CD=CA+BD
b: Xet ΔACN và ΔDBN có
góc NAC=góc NDB
góc ANC=góc DNB
=>ΔACN đồng dạng vơi ΔDBN
=>AC/BD=AN/DN
=>CN/MD=AN/ND
=>MN/AC
a: Xét (O) có
AD,BC là các dây
AD//BC
Do đó: AC=BD
b: Xét ΔOAC và ΔOBD có
OA=OB
OC=OD
AC=BD
Do đó: ΔOAC=ΔOBD
=>\(\hat{AOC}=\hat{BOD}\)
mà \(\hat{BOD}+\hat{DOA}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AOC}+\hat{AOD}=180^0\)
=>C,O,D thẳng hàng
=>CD là đường kính của (O)