Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OE là đường cao
nên OE\(\perp\)AB
Xét tứ giác OECN có \(\widehat{OEC}+\widehat{ONC}=90^0+90^0=180^0\)
nên OECN là tứ giác nội tiếp
=>O,E,C,N cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
\(\widehat{CNA}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến NC và dây cung NA
\(\widehat{ABN}\) là góc nội tiếp chắn cung AN
Do đó: \(\widehat{CNA}=\widehat{ABN}\)
Xét ΔCNA và ΔCBN có
\(\widehat{CNA}=\widehat{CBN}\)
\(\widehat{NCA}\) chung
Do đó: ΔCNA~ΔCBN
=>\(\dfrac{CN}{CB}=\dfrac{CA}{CN}\)
=>\(CN^2=CA\cdot CB\)
c: Xét ΔOCN vuông tại N có NH là đường cao
nên \(CH\cdot CO=CN^2\)
=>\(CH\cdot CO=CA\cdot CB\)
=>\(\dfrac{CH}{CB}=\dfrac{CA}{CO}\)
Xét ΔCHA và ΔCBO có
\(\dfrac{CH}{CB}=\dfrac{CA}{CO}\)
\(\widehat{HCA}\) chung
Do đó: ΔCHA~ΔCBO
=>\(\widehat{CHA}=\widehat{CBO}\)
mà \(\widehat{CBO}=\widehat{OAB}\)(ΔOAB cân tại O)
nên \(\widehat{CHA}=\widehat{OAB}\)
chào anh , 10 năm rồi anh chưa có câu trả lời .
câu trả lời của anh là
- Kết luận: Lớp 5 điểm \(C, O, H, M, N\) cùng nằm trên đường tròn đường kính \(OC\).
a) dễ thấy A,O,B,C cùng thuộc đường tròn đường kính OC
suy ra A,C,B,O,D thuộc đường tròn đường kính OC
Ta có : \(\widehat{BED}=\widehat{ECB}+\widehat{EBC}=\widehat{BAD}+\widehat{EAB}=\widehat{DAE}\)
b) vì AC = AB nên \(\widebat{AB}=\widebat{AC}\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{EDB}\)
Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta EDB\)có :
\(\widehat{ADE}=\widehat{EDB}\); \(\widehat{DAE}=\widehat{BED}\)
\(\Rightarrow\Delta ADE~\Delta EDB\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{AD}{DE}=\frac{ED}{BD}\Rightarrow DE^2=AD.BD\)
a: góc CMO+góc CNO=180 độ
=>CMON nội tiếp
b: Xét ΔCMA và ΔCBM có
góc CMA=góc CBM
góc MCA chung
=>ΔCMA đồng dạng với ΔCBM
=>CM^2=CA*CB
a: ΔOAB cân tại O
mà OE là đường trung tuyến
nên OE⊥AB tại E
Xét tứ giác CEON có \(\hat{CEO}+\hat{CNO}=90^0+90^0=180^0\)
nên CEON là tứ giác nội tiếp
=>C,E,O,N cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
\(\hat{CNA}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến NC và dây cung NA
\(\hat{ABN}\) là góc nội tiếp chắn cung AN
Do đó: \(\hat{CNA}=\hat{ABN}\)
Xét ΔCNA và ΔCBN có
\(\hat{CNA}=\hat{CBN}\)
góc NCA chung
Do đó: ΔCNA~ΔCBN
=>\(\frac{CN}{CB}=\frac{CA}{CN}\)
=>\(CN^2=CA\cdot CB\)
c: Xét ΔCNO vuông tại N có NH là đường cao
nên \(CH\cdot CO=CN^2\)
=>\(CH\cdot CO=CA\cdot CB\)
=>\(\frac{CH}{CB}=\frac{CA}{CO}\)
Xét ΔCHA và ΔCBO có
\(\frac{CH}{CB}=\frac{CA}{CO}\)
góc HCA chung
Do đó: ΔCHA~ΔCBO
=>\(\hat{CHA}=\hat{CBO}\)
mà \(\hat{CBO}=\hat{OBA}=\hat{OAB}\) (ΔOAB cân tại O)
nên \(\hat{CHA}=\hat{OAB}\)