Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: CD là đường trung trực của OA
=>CO=CA và DO=DA
mà OC=OD
nên OC=CA=AD=OD
=>OCAD là hình thoi
b: OC=CA
OC=OA
Do đó: OC=OA=CA
=>ΔOAC đều
=>\(\hat{COA}=60^0\)
Xét ΔCOI vuông tại C có tan COI=\(\frac{CI}{CO}\)
=>\(\frac{CI}{R}=\tan60=\sqrt3\)
=>\(CI=R\sqrt3\)
a) Gọi H là giao điểm của OA và CD
Vì CD là đường trung trực của OA nên:
CD ⊥ OA và HA = HO
Mà CD ⊥ OA nên HC = HD (đường kính dây cung)
Vì tứ giác ACOD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành.
Đồng thời CD ⊥ OA nên ACOD là hình thoi.
b) Vì ACOD là hình thoi nên AC = OC
Mà OC = OA ( = R) nên tam giác OAC đều
Suy ra: ^COA=60∘COA^=60∘ hay ˆCOI=60∘
Mà CI ⊥ OC (tính chất tiếp tuyến)
Trong tam giác vuông OCI, ta có:
CI=OC.tgˆCOI=R.tg60∘=R√3CI=OC.tgCOI^=R.tg60∘=R3.
a) OA vuông góc với CD nên H là trung điểm CD. Tứ giác ACOD có 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên OCAD là hình thoi.
b) Vì OCAD là hình thoi nên AO = AD mà theo giả thiết thì AO = AE => \(AD=AE=AO=\frac{1}{2}OE\). Suy ra tam giác OED vuông tại D => DE là tiếp tuyến của (O).
Gọi H là giao điểm của OA và CD
Vì CD là đường trung trực của OA nên:
CD ⊥ OA và HA = HO
Mà CD ⊥ OA nên HC = HD (đường kính dây cung)
Vì tứ giác ACOD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên nó là hình bình hành.
Dồng thời CD ⊥ OA nên ACOD là hình thoi