Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A C E D M I O' B O
Vì em là học sinh lớp 9 nên cô chỉ hưỡng dẫn thôi nhé :) Cố gắng thi tốt nhé :)
a. ADBE là hình thoi vì có hai đường chéo vuông góc và cắt nhay tại trung điểm mỗi đường.
b. Tứ giác DMBI có góc DMB + góc DIB = 180 độ nên nó là tứ giác nội tiếp.
c. Cô nghĩa là chứng minh B, I, E thẳng hàng ms đúng, em xem lại xem.
Ta có: \(\widehat{MIE}=\widehat{MDB}=\widehat{MEB}\) suy ra tam gaisc MIE cân tại M hay MI = ME. Lại có ME = MD nên MD = MI.
d.Hệ thức có được là do \(\Delta BDC\sim\Delta IMC\left(g-g\right)\)
e. Ta chứng minh \(\widehat{O'IC}=\widehat{MIB}\)
Thật vậy, \(\widehat{O'IC}=\widehat{O'CI}=\widehat{DEA}=\widehat{MDO}=\widehat{MIB}\).
Khi đó \(90^0=\widehat{O'IC}+\widehat{O'IB}=\widehat{MIB}+\widehat{O'IB}\)
Vậy MI vuông góc O'I hay MI là tiếp tuyến (O')
C B O A O' M D E I
a, Ta có: AC \(\perp\)DE tại M \(\Rightarrow\)DM = ME
Tứ giác ADBE có AB\(\perp\)DE ( gt ), AM = MB ( gt ), DM = ME ( cmt ) \(\Rightarrow\)ADBE là hình thoi
b, Ta có \(\widehat{BIC}\)chắn nửa ( O' )\(\Rightarrow\)\(\widehat{BIC}\)=\(90^0\)
mà \(\widehat{BIC}+\widehat{BID}=180^0\)( kề bù )\(\Rightarrow\)\(\widehat{BID}\)=\(90^0\)
Tứ giác DMBI có \(\widehat{BID}\)+ \(\widehat{DMB}\)= \(180^0\)\(\Rightarrow\)tứ giác DMBI nội tiếp
c, Tứ giác DMBI nội tiếp \(\Rightarrow\)\(\widehat{DIM}=\widehat{DBM}\)hay \(\widehat{DIM}=\widehat{DBA}\)( 1 )
Tứ giác ADCE nội tiếp ( O ) \(\Rightarrow\)\(\widehat{CDE}=\widehat{CAE}\)hay \(\widehat{IDM}=\widehat{MAE}\)( 2 )
ADBE là hình thoi \(\Rightarrow\)\(\widehat{MAE}=\widehat{MAD}\)hay \(\widehat{MAE}=\widehat{DAB}\)( 3 )
Từ ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) \(\Rightarrow\)\(\widehat{DIM}=\widehat{IDM}\)\(\Rightarrow\)\(\Delta\)IDM cân \(\Rightarrow\)MI = MD
d, TC: tứ giác DMBI nội tiếp ( cmt ) \(\Rightarrow\)\(\widehat{IDB}=\widehat{IMB}\)hay \(\widehat{BDC}=\widehat{IMC}\)
xét \(\Delta\)BDC và \(\Delta\)IMC có: \(\widehat{C}\)chung, \(\widehat{DBC}=\widehat{IMC}\)(cmt ) \(\Rightarrow\)\(\Delta\)BDC đồng dạng với \(\Delta\)IMC
\(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{IM}=\frac{DC}{MC}\)\(\Rightarrow\)BD . MC = MI . DC
Cau e chua giai ra
1: ΔODE cân tại O
mà OM là đường cao
nên M là trung điểm của DE
Xét tứ giác ADBE có
M là trung điểm chung của AB và DE
=>ADBE là hình bình hành
Hình bình hành ADBE có AB⊥DE
nên ADBE là hình thoi
2: Xét (O') có
ΔBIC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBIC vuông tại I
=>BI⊥DC tại I
Xét tứ giác DMBI có \(\hat{DMB}+\hat{DIB}=90^0+90^0=180^0\)
nên DMBI là tứ giác nội tiếp
1: ΔODE cân tại O
mà OM là đường cao
nên M là trung điểm của DE
Xét tứ giác ADBE có
M là trung điểm chung của AB và DE
=>ADBE là hình bình hành
Hình bình hành ADBE có AB⊥DE
nên ADBE là hình thoi
2: Xét (O') có
ΔBIC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBIC vuông tại I
=>BI⊥DC tại I
Xét tứ giác DMBI có \(\hat{DMB}+\hat{DIB}=90^0+90^0=180^0\)
nên DMBI là tứ giác nội tiếp
a: ΔODE cân tại O
mà OM là đường cao
nên M là trung điểm của DE
Xét tứ giác BDAE có
M là trung điểm chung của BA và DE
=>BDAE là hình bình hành
Hình bình hành BDAE có BA⊥DE
nên BDAE là hình thoi
b: Xét (O') có
ΔBIC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBIC vuông tại I
=>BI⊥DC tại I
Xét tứ giác DMBI có \(\hat{DMB}+\hat{DIB}=90^0+90^0=180^0\)
nên DMBI là tứ giác nội tiếp
c: Xét (O) có
ΔADC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔADC vuông tại D
=>DA⊥ DC
mà BE//DA
nên BE⊥DC
BE⊥DC
BI⊥DC
mà BE,BI có điểm chung là B
nên E,B,I thẳng hàng