Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C O I M
1.Vì đường kính của (O) là 10cm
\(\Rightarrow\) Bán kính của (O) là \(R=\frac{10}{2}=5\)
\(\Rightarrow d\left(O,d\right)=3< R=5\)
\(\Rightarrow d\left(O\right)\)cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
2 . Kẻ \(OI\perp AB\Rightarrow I\) là trung điểm AB
Vì \(OI\perp AB\Rightarrow OI=3\Rightarrow AI^2=OA^2-0I^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow AI=4\Rightarrow AB=2AI=8\) vì I là trung điểm AB
3.Vì O, I là trung điểm AC,AB
=> OI là đường trung bình \(\Delta ABC\Rightarrow BC=2OI=6\)
4 . Vì AC là đường kính của (O)
\(\Rightarrow CB\perp AB\Rightarrow CB\perp AM\)
Mà \(CA\perp CM\Rightarrow CB^2=AB.BM\)
\(\Rightarrow BM=\frac{BC^2}{AB}=\frac{6^2}{8}=\frac{9}{2}\)
a: d(O;(d))>R
=>(d) không cắt (O;R)
b: ΔOBC cân tại O
mà OM là đường cao
nên OM là phân giác của góc BOC
Xét ΔOCM và ΔOBM có
OC=OB
\(\hat{COM}=\hat{BOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOCM=ΔOBM
=>\(\hat{OCM}=\hat{OBM}\)
=>\(\hat{OBM}=90^0\)
=>MB là tiếp tuyến tại B của (O)
(d): y=mx-1
=>mx-y-1=0
Để (d) tiếp xúc với (O;\(\frac{1}{\sqrt{10}}\) ) thì \(d\left(O;\left(d\right)\right)=\frac{1}{\sqrt{10}}\)
=>\(\frac{\left|0\cdot m+0\cdot\left(-1\right)-1\right|}{\sqrt{m^2+1}}=\frac{1}{\sqrt{10}}\)
=>\(\sqrt{m^2+1}=\sqrt{10}\)
=>\(m^2+1=10\)
=>\(m^2=9\)
=>m=3 hoặc m=-3