Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
(C) có tâm O(2;–2), bán kính 3
O ' = V I ; k ( O ) => 2 O I → = O ' I → =>O’(3;–1), bán kính 6
Phương trình đường tròn (C’): x − 3 2 + y + 1 2 = 36
(C): \(\left(x+1\right)^2+y^2=5\)
=>Tâm là K(-1;0) và bán kính là \(R=\sqrt5\)
Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1;2); tỉ số k=-1
=>\(R^{\prime}=\left|k\right|\cdot R=\left|-1\right|\cdot\sqrt5=\sqrt5\)
Gọi A là ảnh của K(-1;0) qua phép vị tự tâm I(1;2); tỉ số k=-1
=>\(\overrightarrow{IK}=-\overrightarrow{IA}\)
=>I là trung điểm của AK
=>\(\begin{cases}x+\left(-1\right)=2\cdot1=2\\ y+0=2\cdot2=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=3\\ y=4\end{cases}\)
Phương trình (C') là:
\(\left(x-3\right)^2+\left(y-4\right)^2=R^2=5\)
Ta có A(3;−1) là tâm của (C) nên tâm A' của (C') là ảnh của A qua phép vị tự đã cho. Từ đó suy ra A′ = (−3;8). Vì bán kính của (C) bằng 3, nên bán kính của (C') bằng |−2|.3 = 6
Vậy (C') có phương trình: x + 3 2 + y − 8 2 = 36 .
(C): \(\left(x-3\right)^2+\left(y+6\right)^2=36\)
=>Tâm là I(3;-6) và bán kính là \(R=\sqrt{36}=6\)
Gọi I' là tâm của (C')
(C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=1/3
=>\(\overrightarrow{OI^{\prime}}=\frac13\cdot\overrightarrow{OI}\)
=>\(\begin{cases}x=\frac13\cdot3=1\\ y=\frac13\cdot\left(-6\right)=-2\end{cases}\)
=>I'(1;-2)
Tọa độ bán kính của (C') là:
R'=|1/3|*R=1/3*6=2
Phương trình (C') là:
\(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=\left(R^{\prime}\right)^2=2^2=4\)
=>Chọn B