Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Gọi (d1) là ảnh của (d) qua phép quay \(Q\left(O;90^0\right)\)
=>(d1)⊥(d)
=>(d1): 3x+y+c=0
Lấy A(1;1) thuộc (d). Gọi A'(x;y) là ảnh của A qua phép quay \(Q\left(O;90^0\right)\)
Tọa độ A' là:
\(\begin{cases}x_{A^{\prime}}=-y_{A}=-1\\ y_{A^{\prime}}=x_{A}=1\end{cases}\)
=>A'(-1;1)
THay x=-1 và y=1 vào (d1), ta được:
3*(-1)+1+c=0
=>c-3+1=0
=>c-2=0
=>c=2
=>(d1): 3x+y+2=0
(d') là ảnh của (d1) qua phép vị tự V(O;2)
=>(d'): 3x+y+c=0
Lấy B(1;-5) thuộc (d1)
Lấy B'(x;y) là ảnh của (d1) qua phép vị tự V(O;2)
=>\(\overrightarrow{OB^{\prime}}=2\cdot\overrightarrow{OM}\)
=>\(\begin{cases}x_{B^{\prime}}=2\cdot1=2\\ y_{B^{\prime}}=2\cdot\left(-5\right)=-10\end{cases}\)
=>B'(2;-10)
Thay x=2 và y=-10 vào (d'), ta được:
3*2+(-10)+c=0
=>c+6-10=0
=>c-4=0
=>c=4
Vậy: (d'): 3x+y+4=0
Dễ thấy bán kính của (C') = 4. Tâm I của (C') là ảnh của tâm I(1;2) của (C) qua phép đồng dạng nói trên. Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 , I biến thành I 1 ( − 2 ; − 4 ) . Qua phép đối xứng qua trục Ox, I 1 biến thành I′(−2;4).
Từ đó suy ra phương trình của (C') là x + 2 2 + y − 4 2 = 16 .
Dễ thấy bán kính của (C') bằng 4. Tâm I' của (C') là ảnh của tâm I(1;2) của (C) qua phép đồng dạng nói trên. Qua phép vị tự tâm O, tỉ số \(k=-2,I\) biến thành \(I_1\left(-2;-4\right)\). Qua phép đối xứng qua trục \(Ox\), \(I_1\) biến thành \(I'\left(-2;4\right)\).
Từ đó suy ra phương trình của (C') là \(\left(x+2\right)^2+\left(y-4\right)^2=16\)
Đường tròn có pt:
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=8\)
Tâm \(I\left(1;1\right)\) và \(R=2\sqrt{2}\)
Gọi \(I_1\) là ảnh của I qua phép quay
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{I1}=1.cos\left(-45^0\right)-1sin\left(-45^0\right)=\sqrt{2}\\y_{I_1}=1.sin\left(-45^0\right)+1.cos\left(-45^0\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I_1\left(\sqrt{2};0\right)\)
Gọi \(I_2\) là ảnh của \(I_1\) qua phép vị tự:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{I_2}=-\sqrt{2}.\sqrt{2}=-2\\y_{I_2}=-\sqrt{2}.0=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I_2\left(-2;0\right)\)
\(R_2=\left|-\sqrt{2}\right|.2\sqrt{2}=4\)
Vậy pt đường tròn ảnh có dạng:
\(\left(x+2\right)^2+y^2=16\)
+ Gọi (I1; R1) = Q(O; 45º) (I; R) (Phép quay đường tròn tâm I, bán kính R qua tâm O một góc 45º).
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là (I2; R2): x2 + (y – 2)2 = 8.
(C): \(\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2=5\)
=>tâm là I(-3;1); Bán kính là \(R=\sqrt5\)
Gọi (C1) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(-3;1\right)\)
=>\(R_1=R=\sqrt5\)
Tọa độ tâm của (C1) là:
\(\begin{cases}x=\left(-3\right)+\left(-3\right)=-6\\ y=1+1=2\end{cases}\)
Phương trình (C1) là:
\(\left(x+6\right)^2+\left(y-2\right)^2=R^2=5\)
=>tâm là A(-6;2); bán kính là \(R_1=\sqrt5\)
(C') là ảnh của (C1) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=2
Gọi B(x;y) là ảnh của A(-6;2) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=2
=>\(\overrightarrow{OB}=2\cdot\overrightarrow{OA}\)
=>x=2*(-6)=-12 và y=2*2=4
Bán kính là \(R_2=2\cdot R_1=2\sqrt5\)
Phương trình (C') là:
\(\left(x+12\right)^2+\left(y-4\right)^2=\left(R^{\prime}\right)^2=20\)
Phép quay tâm O, góc , biến I thành I'(0;
), phép vị tự tâm O, tỉ số
biến I' thành I'' = (0;
.
) = (0;2). Từ đó suy ra phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc
và phép vị tự tâm O, tỉ số
biến đường tròn (I;2) thành đường tròn (I'';2
). Phương trình của đường tròn đó là
+
= 8
Phép quay tâm O, góc , biến I thành I'(0;
), phép vị tự tâm O, tỉ số
biến I' thành I'' = (0;
.
) = (0;2). Từ đó suy ra phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc
và phép vị tự tâm O, tỉ số
biến đường tròn (I;2) thành đường tròn (I'';2
). Phương trình của đường tròn đó là
+
= 8
ko đc chép mạng bạn nhé.