\( \Rightarrow \widehat {AOB} = 60^\circ \)

a) \(l = R\alpha  = 20.\frac{\pi }{{12}} = \frac{{5\pi }}{3}\)

b) \(l = R\alpha  = 20.1,5\pi  = 30\pi \)

c) Đổi \({35^0} = 35.\frac{\pi }{{180}} = \frac{7\pi }{36}\)

\(l = R\alpha  = 20.\frac{7\pi }{36} = \frac{35\pi }{9}\)

d) Đổi \({315^0} = 315.\frac{\pi }{{180}} = \frac{{7\pi }}{4}\)

\(l = R\alpha  = 20.\left( {\frac{{7\pi }}{4}} \right) = 35\pi \)

1. Điểm M cách điểm A một cung 60 độ trên đường tròn lượng giác.
   → Số đo cung AM = 60 độ
2. Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Oy.
3. • Khi đối xứng qua Oy, cung từ A đến N = 360 − cung AM = 360 − 60 = 300 độ

Đáp số: 300 độ.

AM có số đo là 60 độ nên góc AOM= 60 độ, điểm N đối xứng với M qua Oy nên ta có góc MOB=90 độ là đường cao của tam giác MON và MB=NB nên OB là đường phân của góc MON => góc MON =2MOB = 2. ( 90 -60) =60 độ. Từ đây ta có góc AON là bằng AOM+MON=60 +60 =120 độ, vậy cung AN có số đo là 120 độ +k360 (k thuộc Z)

Ta có: \(\alpha=\left(\dfrac{1}{60}\right)^o\Rightarrow\alpha=\dfrac{\left(\pi\cdot\dfrac{1}{60}\right)}{180}=\dfrac{\pi}{10800}\) 

Vậy một hải lí có độ dài bằng: 

\(l=\dfrac{\pi Rn^o}{180^o}=\dfrac{\pi\cdot6371\cdot\left(\dfrac{1}{60}\right)^o}{180^o}\approx1,85\left(km\right)\)

Ta có tam giác OBC đều, đường cao OI = (R√3)/2

⇒ I chạy trên đường tròn tâm O bán kính (R√3)/2. 

Vì A cố định, G là trọng tâm tam giác ABC nên   A G → =    2 3 A I →

 ⇒ có phép vị tự tâm A tỉ số k = 2/3 biến đường tròn (O;(R√3)/2) thành đường tròn (O';R’) với  R ' =    R 3 2 .    2 3 =   R 3 3

Chọn đáp án C

1. Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A cố định trên đường tròn, BC là 1 dây cung di động của đường tròn này và BC có độ dài không đổi = 2d (d<R). Tìm tập hợp trọng tâm G của