Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
M A C D E F N K O B
a.Ta có MC là tiếp tuyến của (O)
\(\Rightarrow MC\perp OC\)
Mà \(MK\perp KD\Rightarrow\widehat{MCO}=\widehat{MKD}=90^0\Rightarrow OCDK\) nội tiếp
b.Vì MC là tiếp tuyến của (O)
\(\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MBC}\Rightarrow\Delta MCA~\Delta MBC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{MC}{MB}=\frac{MA}{MC}\Rightarrow MC^2=MA.MB\)
c . Vì MO∩(O)=AB \(\Rightarrow AB\) là đường kính của (O)
\(\Rightarrow AC\perp BC\Rightarrow\widehat{BCD}+\widehat{MCA}=90^0\Rightarrow\widehat{BCD}=90^0-\widehat{MCA}\)
Mà \(\widehat{MCA}=\widehat{MBC}\Rightarrow\widehat{MCD}=90^0-\widehat{ABN}=\widehat{BNK}=\widehat{CND}\)
\(\Rightarrow\Delta DCN\) cân
d ) Ta có : \(\widehat{BFD}=90^0=\widehat{BKD}\) vì AB là đường kính của (O)
\(\Rightarrow BKFD\) nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{FDK}=\widehat{KBF}=\widehat{ABC}+\widehat{CBF}=\widehat{MCA}+\widehat{FCD}=\widehat{DCE}\)
\(+\widehat{FCD}=\widehat{FCE}\)
Vì MC là tiếp tuyến của (O)
\(\Rightarrow CEDF\) nội tiếp
a: Xét tứ giác SAOB có \(\widehat{SAO}+\widehat{SBO}=180^0\)
nên SAOB là tứ giác nội tiếp
=>S,A,O,B cùng thuộc 1 đường tròn(1)
Xét tứ giác SIOB có \(\widehat{SIO}+\widehat{SBO}=180^0\)
nên SIOB là tứ giác nội tiếp
=>S,I,O,B cùng thuộc 1 đường tròn(2)
Từ (1) và (2) suy ra S,O,A,B,I cùng thuộc một đường tròn
b: Xét ΔSAM và ΔSNA có
\(\widehat{SAM}=\widehat{SNA}\)
\(\widehat{ASM}\) chung
Do đó: ΔSAM\(\sim\)ΔSNA
Suy ra: SA/SN=SM/SA
hay \(SA^2=SN\cdot SM\)
a) \(\widehat{AMO}=\widehat{AIO}=90^o\) nên \(M\)và \(I\)cùng nhìn \(AO\)dưới góc \(90^o\)nên \(AMOI\)nội tiếp.
b) \(OM=ON\)nên \(O\)thuộc đường trung trực của \(MN\)
\(AM=AN\)nên \(A\)thuộc đường trung trực của \(MN\)
nên \(AO\)là trung trực của \(MN\)nên \(AO\perp MN\).
Tam giác \(AMO\)vuông tại \(M\)đường cao \(MK\)nên
\(AM^2=AK.AO\).
hình tự vẽ nhá
câu a
có sa;sb là tiếp tuyến (o) tại a và b
=> sa vuông góc oa, sb vuông góc ob
=> góc sao = 90 độ và góc sbo = 90 độ (1)
i là trung điểm dây mn của (o) không qua o
=> oi vuông góc mn
=> góc mio = 90 độ hay góc sio = 90 độ (2)
(1) và (2) => góc sao = góc sbo = góc sio = 90 độ
mà các góc đều nhìn cạnh so
=> a,b,i thuộc cung chứa góc 90 độ vẽ trên cạnh so
=> s,a,b,i,o cùng thuộc đường tròn
câu b
có góc sam = góc anm ( góc nội tiếp và góc tạo bới tiếp tuyến dây cung chắn cung am) hay góc sam = góc sna
tam giác sam và tam giác sna có
chung góc s
góc sam = góc sna
=> tam giác sam đồng dạng tam giác sna (gg)
=> \(\dfrac{sa}{sn}=\dfrac{sm}{sa}\) => \(sa^2=sm.sn\)
câu c nói hoi chứ lười viết đầy đủ
áp dụng pytago tính đc sa => mn
thay vào câu b sn = sm + mn
=> sm => sn
câu d
mh vuông góc oa
sa vuong góc oa
=> mh // sa
=> góc hmi = góc asi ( đồng vị)
hay góc emi = góc asi (3)
câu a
=> góc asi = góc abi ( góc nội tiếp chắn cung ai)
hay góc asi = góc ebi (4)
(3) và (4)
=> góc emi = góc ebi
đặt góc emi = a
=> góc emi = góc ebi =a
mà 2 góc cùng nhìn cạnh ei
=> m và b cùng thuộc cung chứa góc a dựng trên cạnh ei
=> iemb nội tiếp
oke done
các cậu ơi giúp mình với . mai mình phải nộp rồi
a) ∆SAB có SA=SB và SO là tia phân giác của ^ASB (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
nên ∆SAB cân tại S, SO là phân giác cũng là đường cao
nên OS vuông góc với AB
b) Ta có ^SHE=90*;
I là trung điểm MN nên OI vuông góc với MN
hay ^SIE=90*
Do đó H và I cùng nhìn đoạn SE dưới góc 90*
nên tứ giác IHSE nội tiếp được đường tròn đường kính SE.
c) ∆OIS và ∆OHE vuông có ^SOI chung
nên ∆OIS đồng dạng với ∆OHE (g-g)
suy ra OI/OH=OS/OE
<=> OI.OE=OH.OS (1)
Xét ∆ vuông SAO có OA^2=OH.OS (hệ thức giữa cạnh và đường cao) (2)
từ (1) và (2) suy ra:
OI.OE=OA^2=R^2
d.ta co MI=NI=R can 3/2
theo pitago ta duoc OI^2=OM^2-MI^2=R^2-(Rcan3/2)^2 =(4R^2-3R^2)/4 =>OI=R/2
ma SI^2=SO^2-OI^2=(16R^2-R^2)/4=15R^2/4=>SI... can 15)/2
=>SM=SI-MI=(Rcan15)/2-(Rcan3)/2
ta lai co SH.SO=SB^2 ( he thuc duong cao) (3)
SM.SN=SB^2(vi SMN la cat tuyen,SB la tiep tuyen) (4)
tu 3 va 4 => SM.SN=SH.SO => tam giac SMH dong dang voi tam giac SNO(goc OSM chung)
=>goc SHM = goc SNO=goc OMN (tam giac OMN can tai O) (5)
xet tu giac HMEO co
gocMOE+gocOMN=90 do (6)
goc MHE+gocSHM=90 do (7)
tu 5, 6 va 7 =>goc MOE=gocMHE=> O va H cung nhin canh ME duoi mot goc bang nhau (8)
ma O va H cung nam tren mot nua mat phang bo chua canh ME (9)
tu 8 va 9 => tu giac HMEO noi tiep
=>goc OHE = goc OME = 90 do
=>tam giac MEO vuong tai M
=>EI=MI^2/OI ( he thuc ve duong cao)
=>EI=3R^2/4 . 2/R=3R( thay ket qua o tren vao)
=>Stg ESM = SM.EI/2 = 3R^2(can 15- can 3)/4
Bài này khá dài . một số chỗ máy lỗi ko đánh dấu dc. bn chịu khó đọc kĩ nhé
fan sobin mình bị mất nick cũ ko mở được
đề bài bài này đâu
??? câu c làm kiểu gì đấy
kh đọc đề À