Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử ( x 0 ; y 0 ) là điểm cố định mà đường thẳng mx + 3 + (3m – 1)y = 0 luôn đi qua.
Ta có:
m x 0 + 3 + (3m - 1) y 0 = 0 với mọi m
⇔ m x 0 + 3 + 3m y 0 - y 0 = 0 với mọi m
⇔ m( x 0 + 3 y 0 ) + 3 - y 0 = 0 với mọi m
Vậy điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua là (-9: 3)
\(a,\Leftrightarrow x=0;y=0\Leftrightarrow3m-1=0\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{3}\\ b,\text{Gọi điểm cố định mà đt luôn đi qua với mọi m là }A\left(x_0;y_0\right)\\ \Leftrightarrow y_0=mx_0+3m-1\\ \Leftrightarrow m\left(x_0+3\right)-\left(y_0+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-3\\y_0=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(-3;-1\right)\\ \text{Vậy }A\left(-3;-1\right)\text{ là điểm cố định mà đt đi qua với mọi m}\)
Cho đường thẳng d: y = (3m 2 +1)x + m 2 - 4. Tìm điểm cố định mà đường thẳng d luôn đi qua với mọi m
a: y=mx+2m+1
=m(x+2)+1
Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:
\(\begin{cases}x+2=0\\ y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-2\\ y=1\end{cases}\)
b: y=mx+2m+1
=>mx-y+2m+1=0
Khoảng cách từ O đến (d) là:
\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\frac{\left|0\cdot m+0\cdot\left(-1\right)+2m+1\right|}{\sqrt{m^2+\left(-1\right)^2}}=\frac{\left|2m+1\right|}{\sqrt{m^2+1}}\)
Để d(O;(d)) là lớn nhất thì \(m^2+1\) nhỏ nhất
=>m=0
c: Để (d)//(d') thì m=-1 và 2m+1<>0
=>m=-1 và 2m<>-1
=>m=-1
a: y=mx+2m+1
=m(x+2)+1
Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:
\(\begin{cases}x+2=0\\ y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-2\\ y=1\end{cases}\)
b: y=mx+2m+1
=>mx-y+2m+1=0
Khoảng cách từ O đến (d) là:
\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\frac{\left|0\cdot m+0\cdot\left(-1\right)+2m+1\right|}{\sqrt{m^2+\left(-1\right)^2}}=\frac{\left|2m+1\right|}{\sqrt{m^2+1}}\)
Để d(O;(d)) là lớn nhất thì \(m^2+1\) nhỏ nhất
=>m=0
c: Để (d)//(d') thì m=-1 và 2m+1<>0
=>m=-1 và 2m<>-1
=>m=-1
gọi điểm có tọa độ mà đường thăng y=mx+(3m-1) luôn đi qua
là \(M\left(x0,y0\right)\)
=>x0,y0 thỏa mãn y=mx+(3m-1)
\(=>y0=mx0+3m-1\)
\(< =>mx0+3m-1-y0=0\)
\(< =>m\left(x0+3\right)-\left(y0+1\right)=0\)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}x0+3=0\\y0+1=0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x0=-3\\y0=-1\end{matrix}\right.\)
vậy đường thăng y=mx+(3m-1) luôn đi qua M(-3;-1) cố định
(-3;-1)
sao x0+3=0vaf yo+1=0