Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, b=k=0
b,(2k-1).3+k=0 => 3k=3 => k =1
c, 2k-1 = 3/5=> 2k = 8/5 => k = 4/5 khác 4 vậy k = 4/5
d, (2k-1)(-3) +k =2 => -5k =-1 => k =1/5
1, Ta có : y = mx - 2m - 1
<=> m ( x - 2 ) - 1 - y = 0
<=> m(x - 2) - (y+1) = 0
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 ; y = -1
Vậy (d) luôn đi qua A(2;-1)
2, (d) : y = mx - 2m - 1
Cho x = 0 => y = -2m - 1
=> d cắt Oy tại A(0;-2m-1)
=> OA = \(\left|-2m-1\right|\)
Cho y = 0 => x = \(\dfrac{2m+1}{m}\)
=> d cắt trục Ox tại B(2m+1/m;0)
=> OB = \(\left|\dfrac{2m+1}{m}\right|\)
Ta có : \(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\left|\dfrac{2m+1}{m}.\left(-2m-1\right)\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\left|-\dfrac{\left(2m+1\right)^2}{m}\right|=4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{\left(2m+1\right)^2}{m}=4\\-\dfrac{\left(2m+1\right)^2}{m}=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4m^2+8m+1=0\\4m^2+1=0\left(voli\right)\end{matrix}\right.\)
<=> m = \(\dfrac{-2\pm\sqrt{3}}{2}\)
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
a: Thay x=-3 và y=2 vào y=mx+m-1, ta được:
-3m+m-1=2
=>-2m=3
=>m=-3/2
b: y=mx+m-1
=m(x+1)-1
Tọa độ điểm cố đinh mà (d) luôn đi qua là:
\(\begin{cases}x+1=0\\ y=-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\ y=-1\end{cases}\)
c: Gọi B,C lần lượt là tọa độ giao điểm của (d) với các trục Ox và trục Oy
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}y=0\\ mx+m-1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ mx=-m+1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=\frac{-m+1}{m}\end{cases}\)
=>\(OB=\sqrt{\left(\frac{-m+1}{m}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{-m+1}{m}\right)^2}=\left|\frac{m-1}{m}\right|\)
Tọa độ C là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=m\cdot0+m-1=m-1\end{cases}\)
=>\(OC=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(m-1-0\right)^2}=\sqrt{\left(m-1\right)^2}=\left|m-1\right|\)
ΔOBC vuông tại O
=>\(S_{OBC}=\frac12\cdot OB\cdot OC=\frac12\cdot\left|\frac{m-1}{m}\right|\cdot\left|m-1\right|=\frac12\cdot\frac{\left(m-1\right)^2}{\left|m\right|}\)
\(S_{OBC}=2\)
=>\(\frac12\cdot\frac{\left(m-1\right)^2}{\left|m\right|}=2\)
=>\(\left(m-1\right)^2=4\left|m\right|\) (1)
TH1: m>0
(1) sẽ trở thành: \(m^2-2m+1=4m\)
=>\(m^2-6m+1=0\)
=>\(m^2-6m+9-8=0\)
=>\(\left(m-3\right)^2=8\)
=>\(\left[\begin{array}{l}m-3=2\sqrt2\\ m-3=-2\sqrt2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=3+2\sqrt2\left(nhận\right)\\ m=3-2\sqrt2\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
TH2: m<0
(1) sẽ trở thành: \(m^2-2m+1=-4m\)
=>\(m^2+2m+1=0\)
=>\(\left(m+1\right)^2=0\)
=>m+1=0
=>m=-1(nhận)