Bài 1: Cho ba điểm E, F, P nằm ngoài đường thẳng m. Biết rằng cả hai đoạn thằng EF, EP đều cắt đường thẳng m. Đường thẳng m có cắt đường thẳng FP không? Vì sao? Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ m.

Bài 2:Cho bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và không có điểm nào thuộc đường thẳng a. Biết điểm A thuộc nửa mặt phẳng bờ a, còn ba điểm B, C, D thuộc cùng nửa mặt phẳng đối. Hỏi trong số các đoạn thẳng nối hai điểm (trong số bốn điểm A, B, C, D) thì: a) Đường thẳng a cắt những đoạn thẳng nào? b) Đường thẳng a không cắt những đoạn thẳng nào?

Bài 3:Cho đường thẳng a. Lấy năm điểm A, B, C, D, E không có ba điểm nào thẳng hàng và cũng không có điểm nào nằm trên đường thẳng a. Biết đường thẳng a cắt các đoạn thẳng AB, AC, AD, AE. Vậy đường thẳng a không cắt những đoạn thẳng nào? Vì sao?

Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời trong mỗi trường hợp sau đây :

a) Nửa mặt phẳng (I) có bờ là đường thẳng t.

b) Điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d và điểm N thuộc nửa mặt phẳng đối

c) Điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng a. Hai điểm M, N nằm khác phía đối với đường thẳng a. Hai điểm N, P nằm khác phía đối với đường thẳng a

d) Hai đường thẳng m và n cắt nhau tại điểm O. Điểm A thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng m. Hai điểm A, B ở cùng phía với đường thẳng m nhưng khác phía đối với đường thẳng n. Điểm C vừa thuộc nửa mặt phẳng bờ n có chứa điểm B vừa thuộc nửa mặt phẳng bờ m không chứa điểm A. Điểm D không thuộc nửa mặt phẳng bờ n có chứa điểm B và hai điểm A, D khác phía đối với đường thẳng m 

Bài 1: Cho ba điểm E, F, P nằm ngoài đường thẳng m. Biết rằng cả hai đoạn thằng EF, EP đều cắt đường thẳng m. Đường thẳng m có cắt đường thẳng FP không? Vì sao? Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ m.

Bài 2:Cho bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và không có điểm nào thuộc đường thẳng a. Biết điểm A thuộc nửa mặt phẳng bờ a, còn ba điểm B, C, D thuộc cùng nửa mặt phẳng đối. Hỏi trong số các đoạn thẳng nối hai điểm (trong số bốn điểm A, B, C, D) thì: a) Đường thẳng a cắt những đoạn thẳng nào? b) Đường thẳng a không cắt những đoạn thẳng nào?

Bài 3:Cho đường thẳng a. Lấy năm điểm A, B, C, D, E không có ba điểm nào thẳng hàng và cũng không có điểm nào nằm trên đường thẳng a. Biết đường thẳng a cắt các đoạn thẳng AB, AC, AD, AE. Vậy đường thẳng a không cắt những đoạn thẳng nào? Vì sao?

Bài 1: Cho ba điểm E, F, P nằm ngoài đường thẳng m. Biết rằng cả hai đoạn thằng EF, EP đều cắt đường thẳng m. Đường thẳng m có cắt đường thẳng FP không? Vì sao? Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ m.

Bài 2:Cho bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và không có điểm nào thuộc đường thẳng a. Biết điểm A thuộc nửa mặt phẳng bờ a, còn ba điểm B, C, D thuộc cùng nửa mặt phẳng đối. Hỏi trong số các đoạn thẳng nối hai điểm (trong số bốn điểm A, B, C, D) thì: a) Đường thẳng a cắt những đoạn thẳng nào? b) Đường thẳng a không cắt những đoạn thẳng nào?

Bài 3:Cho đường thẳng a. Lấy năm điểm A, B, C, D, E không có ba điểm nào thẳng hàng và cũng không có điểm nào nằm trên đường thẳng a. Biết đường thẳng a cắt các đoạn thẳng AB, AC, AD, AE. Vậy đường thẳng a không cắt những đoạn thẳng nào? Vì sao?

Bài 54

Cho đuờng thẳng m và 5 điểm A, B,C,D, E ko thuộc m

Chứng tỏ rằng trong 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ là m có một mặt phẳng chứa ít nhất 3 điểm

Bài 55

Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ t't ta vẽ hai tia Ox và Oy ( O thuộc tt' ) chứng tỏ rằng hoặc tia Ot hoặc tia Ot' nằm giữa hai tia Ox và Oy

Bài 56

Trên một nửa mặt phẳng bờ a lấy điểm A, trên nửa mặt phẳng đối lấy hai điểm B và C ( A, B, C ko thuộc a )

gọi M và N thứ tự là giao điểm của AB và AC với đường thẳng a

a/ Chứng tỏ rằng tia BN nằm giữa hai tia BA, BC ; tia CM nằm giữa 2 tia CA, CB   ( câu a này mk tự làm được)

b/ Giải thích tại sao 2 đoạn thẳng BN và CN cắt nhau.

Vẽ hình theo các bước diễn đạt sau:

- Hai đường thẳng m và n cắt nhau tại điểm O.

- Điểm A thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng m.

- Hai điểm A, B nằm cùng phía đối với đường thẳng m nhưng khác phía đối với đường thẳng n.

- Điểm C vừa thuộc nửa mặt phẳng bờ n có chứa điểm B vừa thuộc nửa mặt phẳng bờ m không chứa điểm A.

- Điểm D không thuộc nửa mặt phẳng bờ n có chứa điểm B và hai điểm A, D khác phía đối với đường thẳng m.

Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời trong mỗi trường hợp dưới đây. Hai đường thẳng m và n cắt nhau tại điểm O. Điểm A thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng m. Hai điểm A, B ở cùng phía với đường thẳng m nhưng khác phía đối với đường thẳng n. Điểm C vừa thuộc nửa mặt phẳng bờ n có chứa điểm B vừa thuộc nửa mặt phẳng bờ m không chứa điểm A. Điểm D không thuộc nửa mặt phẳng bờ n có chứa điểm B và hai điểm A, D khác phía đối với đường thẳng m.

Vẽ hình theo cách diễn đạt trong mỗi trường hợp sau đây:

a) Hai điểm P,Q nằm khác phía đối với đường thẳng a.

b) Điểm A thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d và điểm B thuộc nửa mặt phẳng còn lại.

c) Điểm A nằm trên nửa mặt phẳng bờ m có chứa điểm B.

d) Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại I. Điểm M thuộc nửa mặt phẳng bờ a. Hai điểm M, N nằm cùng phía đối với đường thẳng a nhưng khác phía đối với đường thẳng b.