a/ \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\-3a+b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\2a+b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-4\end{matrix}\right.\)

c/ \(\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\2a+b=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=1\end{matrix}\right.\)

d/ \(\left\{{}\begin{matrix}a.3=-1\\-2a+b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{1}{3}\\b=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

e/ \(\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\a.1+b=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=2\end{matrix}\right.\)

các bạn giúp mình với ạ.

\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3;b\ne1\\2a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-1\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1;b\ne-5\\B\left(-2;0\right)\inđths\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1;b\ne-5\\-2a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=2\\2a+b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{3}\\b=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

a, Vì đường thẳng (d) // với đường thẳng y=-4x

=>a=-4 và b\(\ne\) 0

và vì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ=-1 nên x=-1 và y=0. Thế vào, ta được 

                        0=-4*(-1)+b

                   => b=-4

vậy, hàm số cần tìm là y=-4x-4

b, vì đường thẳng d vuông góc với đường thẳng y=-5x+1 nên

                              a*(-5)=-1

                       => a=1/5

 và vì d đi qua điểm A(5;2) nên x=5;y=2. thế vào ta được 

                               2=(1/5)*5+b

                          => b= 1

           vậy hàm số cần tìm là y=1/5x+1

c, vì d đi qua 2 điểm A(1;2)và B(-2;-7) nên ta sẽ có 2 phương trình như sau

                  2=a*1+b( thế tọa độ của A vào)

                  -7=-2*a+b (thế tòa độ B vào)

            giải hệ pt ra ta được a=3; b=-1

      vậy hàm số cần tìm là y=3x-1

d: Để (d)//\(y=\dfrac{-2x-1}{5}=\dfrac{-2}{5}x-\dfrac{1}{5}\) thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}m-3=\dfrac{-2}{5}\\n\ne-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{13}{5}\\n\ne-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

y=mx+n-3x

=x(m-3)+n

a: THay x=1 và y=-3 vào (d), ta được:

1(m-3)+n=-3

=>m-3+n=-3

=>m+n=0

=>n=-m

Thay x=-2 và y=3 vào (d), ta được:

-2(m-3)+n=3

=>-2m+6+n=3

=>-2m-m+6=3

=>-3m=-3

=>m=1

=>n=-m=-1

b: Thay x=0 và \(y=1-\sqrt3\) vào (d), ta được:

\(\)\(0\left(m-3\right)+n=1-\sqrt3\)

=>\(n=1-\sqrt3\)

=>\(y=x\left(m-3\right)+1-\sqrt3\)

Thay \(x=3+\sqrt3\) và y=0 vào (d), ta được:

\(\left(3+\sqrt3\right)\left(m-3\right)+1-\sqrt3=0\)

=>\(\left(m-3\right)\left(3+\sqrt3\right)=\sqrt3-1\)

=>\(m-3=\frac{\sqrt3-1}{3+\sqrt3}=\frac{\left(\sqrt3-1\right)\left(\sqrt3-1\right)}{\sqrt3\left(\sqrt3+1\right)\left(\sqrt3-1\right)}=\frac{4-2\sqrt3}{2\sqrt3}=\frac{2-\sqrt3}{\sqrt3}=\frac{2\sqrt3-3}{3}\)

=>\(m=\frac{2\sqrt3-3}{3}+3=\frac{2\sqrt3-3+9}{3}=\frac{2\sqrt3+6}{3}\)

c: 3y-x-4=0

=>3y=x+4

=>\(y=\frac13x+\frac43\)

Để (d) cắt y=1/3x+4/3 thì m-3<>1/3

=>m<>10/3

d: 2x+5y=-1

=>5y=-2x-1

=>\(y=-\frac25x-\frac15\)

Để (d)//y=-2/5x-1/5 thì m-3=-2/5 và n<>-1/5

=>m=13/5 và n<>-1/5