. Tìm 𝑎 để hàm số xác định trên tập 𝐾 đã chỉ ra:

𝑦 = 1
√𝑥-𝑎 + √-𝑥 + 2𝑎 + 6, với 𝐾 = (-1; 0).
 

Cho  ABC cố định.
a) Xác định điểm I sao cho: 2 3 4 0 IA IB IC + + = .
b) Tìm vị trí của điểm M sao cho: 2 3 4 MA MB MC 2 2 2 + + đạt giá trị nhỏ nhất?
 

Câu 8. Tìm 2 vector pháp tuyến và 2 vector chỉ phương của đường thẳng ∆ : 3x-4y+1 =
0:
Câu 9. Tìm 3 điểm thuộc đường thẳng ∆ : x + 2y - 1 = 0:
Câu 10. Tìm 3 điểm thuộc đường thẳng ∆ : \(\hept{\begin{cases}x=1-4t\\y=2+3t\end{cases}}\)

Cho tam giác ABC có diện tích là 36 𝑐𝑚2, độ dài cạnh AB = 8 cm; cạnh AC = 12
cm. Trên cạnh AB kéo dài về phía B lấy điểm M; trên cạnh AC kéo dài về phía C lấy N
sao cho BM = 5 cm, CN = 4 cm. Tính diện tích hình tam giác AMN.
 

Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-3; 2), B(1; 4), C(0; 5) và đường thẳng (Δ ): -3x+4y-1=0
a) Viết phương trình tham số các cạnh AB, AC , BCcủa tam giác ABC
b) Viết PT tham số đường thẳng d qua A và có véc tơ pháp tuyến \(\overset{\rightarrow}{n}\)( -4;1)
c) Viết PT tổng quát đường thẳng d qua B và có véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}\)( -4;1)
d) Viết phương trình tổng quát các cạnh AB, AC của tam giác ABC
e) Viết phương trình đường thẳng d qua A và song song với Δ
f) Viết phương trình đường thẳng d’ qua C và vuông góc với đường thẳng Δ
g) Viết phương trình đường tròn (C) tâm B và đi qua điểm C.
h) Viết phương trình đường tròn (C) đường kính AB.
i) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua 3 điểm A, B

k) Cho đường thẳng d:\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+2t\\y=3+2t\end{matrix}\right.\) Tìm điểm N∈ d sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng \(\Delta\) bằng 3

l) Cho 3 đường thẳng d\(_1\) :x+y+3=0 . d\(_2\) : x-y-4=0 , d\(_3\):x-2y = 0 Tìm điểm M ∈ d\(_3\) để
d (M; d\(_1\)) = 2d (M; d\(_2\))

cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của BC, E nằm trên đường thẳng BC, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE. Đường thẳng \(\Delta1\)qua D vuông góc với OD. Đường thẳng \(\Delta2\)qua F vuông góc với AC. Đường thẳng \(\Delta3\)qua C song song với AB. Chứng minh rằng: \(\Delta1,\Delta2,\Delta3\)đồng quy.

Câu 1. Cho tam giác ABC với A(1; 2), B(−2; 5) và C(0; 1). Gọi H, K lần lượt là chân đường cao kẻ từ
các đỉnh A, B. Hãy chỉ ra một véc-tơ pháp tuyến của mỗi đường thằng AH, BK.
Câu 2. Cho hai đường thẳng d1 : −3x + y − 2 = 0 và d2 : 2x − 3 = 0.
a) Hãy chỉ ra một VTPT của d1, d2.
b) Trong các điểm A(2; 0), B(−1; −1), C(\(\frac{3}{2}\); 1), D(\(\frac{3}{2}\); \(\frac{13}{2}\)) điểm nào thuộc d1, điểm nào thuộc d2?
Câu 3. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d biết
a) d đi qua điểm A(−2; 5) và có VTPT −→n = (−1; 2).
b) d đi qua điểm A(−5; 2) và vuông góc với đường thẳng BC biết tọa độ điểm B(1; 1) và
C(2; 3).
c) d đi qua điểm A(−1; 1) và song song với đường thẳng d': −4x − y + 2 = 0.