Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:
a: y=(m-1)x+m
=>x(m-1)-y+m=0
Khoảng cách từ O đến (d) là:
\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\frac{\left|0\cdot\left(m-1\right)+0\cdot\left(-1\right)+m\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+\left(-1\right)^2}}=\frac{\left|m\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}\)
d(O;(d))=1
=>\(\frac{\left|m\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}=1\)
=>\(\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}=\left|m\right|\)
=>\(\left(m-1\right)^2+1=m^2\)
=>\(m^2-2m+1+1=m^2\)
=>-2m=-2
=>m=1
b: (d): y=(m-1)x+m
=mx-x+m
=m(x+1)-x
Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:
x+1=0 và y=-x
=>x=-1 và y=-x=1
Bài 2:
Gọi α là góc tạo bởi (d1) và trục Ox
tan α=a=1
=>α=45 độ
b: Vì 1*(-1)=-1
nên (d2) vuông góc với (d3)
d1//d3
d2 vuông góc d3
Do đó: d1 vuông góc d2
c: Tọa độ giao là:
x+1=-x+3 và y=x+1
=>x=1 và y=2
Thay x=1 và y=2 vào (d1), ta được:
m^2-1+m^2-5=2
=>2m^2=2+6=8
=>m=2 hoặc m=-2