Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2cm. lấy điểm B bất kì thuộc đường thằng d. Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B. Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào ?
Bài giải:
Kẻ AH và CK vuông góc với d.
Ta có AB = CB (gt)
=
( đối đỉnh)
nên ∆AHB = ∆CKB (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra CK = AH = 2cm
Điểm C cách đường thẳng d cố định một khoảng cách không đổi 2cm nên C di chuyển trên đường thẳng m song song với d và cách d một khoảng bằng 2cm.
Vẽ đường cao AH. Chứng minh: D ABC D HBA.
Chứng minh: DBCE DDBE.
5:
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔDAB vuông tại A có
góc ABE chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔDAB
c: ΔABD vuông tại A có AE là đường cao
nên BE*BD=BA^2
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên BH*BC=BA^2
=>BE*BD=BH*BC
d: BE*BD=BH*BC
=>BE/BC=BH/BD
=>ΔBEH đồng dạng với ΔBCD
=>góc BHE=góc BDC
a: Xét ΔABC có
M.N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}\)
Xét tứ giác BMDC có
BM//DC
MD//BC
Do đó: BMDC là hình bình hành
b: BMDC là hình bình hành
=>BM=DC
mà BM=AM
nên AM=CD
c: Hình bình hành BMDC trở thành hình chữ nhật khi \(\hat{MBC}=90^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0\)
a) VÌ DE//BC
SUY RA \(\frac{DN}{BM}=\frac{AN}{AM}\)VÀ \(\frac{NE}{MC}=\frac{AN}{AM}\)\(\Rightarrow\frac{DN}{BM}=\frac{NE}{MC}\)mà BM=MC(m là trung diểm) nên DN=NE
b) dễ thấy \(\frac{KN}{KC}=\frac{DN}{BC}\)VÀ\(\frac{SN}{SB}=\frac{NE}{BC}\)mà \(\frac{DN}{BC}=\frac{NE}{BC}\)(NE=DN)
\(\Rightarrow\frac{KN}{KC}=\frac{SN}{SB}\)áp dụng định lí talet ta suy ra KS//BC
Kẻ AH⊥d tại H và BK⊥d tại K
=>AH,BK lần lượt là khoảng cách từ A đến d và từ B đến d
=>AH=9cm; BK=17cm
Kẻ CE⊥d tại E
=>CE là khoảng cách từ C đến d
CE⊥d
AH⊥d
BK⊥d
Do đó: AH//CE//BK
Xét hình thang AHKB có
Clà trung điểm của AB
CE//AH//BK
Do đó: E là trung điểm của HK
Xét hình thang AHKB có
C,E lần lượt là trung điểm của AB,KH
=>CE là đường trung bình của hình thang AHKB
=>\(CE=\frac12\left(AH+BK\right)=\frac12\cdot\left(9+17\right)=\frac12\cdot26=13\left(\operatorname{cm}\right)\)
=>d(C;d)=13cm