Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình không vẽ hình được bạn thông cảm nhé
Gọi K là giao điểm của OM và AB
Xét tam giác MBO vuông có
OK.OM=OB^2=R^2
VÌ H là trung điểm của CD
=> \(OH\perp CD\)
=> tam giác EKO đồng dạng tam giác MHO
=> OH.OE=OK.OM=R^2=OC^2
=> \(\frac{OH}{OC}=\frac{OC}{OE}\)
=> tam giác EHC đồng dạng tam giác ECO
=> ECO=90độ
=> EC là tiếp tuyến của đường tròn
CMTT ED là tiếp tuyến của đường tròn
MÀ C,D cố định
=> E cố định
=> AB đi qua E cố định
Vậy AB luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên d
a) Xét tam giác OAH và tam giác OCH, có:
OA=OC=R ; OH chung ; \(\widehat{OHA}=\widehat{OHC}=90^{O^{ }}\)
=> Tam giác OAH = tam giác OCH (ch-cgv) => AH=HC (2 cạnh tương ứng)
<=> H là trung điểm cạnh AC (đpcm)
b) Ta có: AC vuông góc OM tại H, AH=CH nên OM là đường trung trực của AH => MA=MC
Xét tam giác OAM và tam giác OCM, có: OA=OC=R ; MA=MC ; OM chung
=> tam giác OAM = tam giác OCM(c.c.c) => \(\widehat{OAM}=\widehat{OCM}=90^o\)
<=> MC là tiếp tuyến của (O) (đpcm)
a: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB và MO là phân giác của góc AMB
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1),(2) suy ra MO là đường trung trực của AB
=>MO⊥AB tại I và I là trung điểm của AB
Ta có: \(\hat{MAE}+\hat{OAE}=\hat{MAO}=90^0\)
\(\hat{IAE}+\hat{OEA}=90^0\) (ΔIAE vuông tại I)
mà \(\hat{OAE}=\hat{OEA}\) (ΔOAE cân tại O)
nên \(\hat{MAE}=\hat{IAE}\)
=>AE là phân giác của góc MAI
Xét ΔMAB có
AE,MO là các đường phân giác
AE cắt MO tại E
Do đó: E là tâm đường tròn nội tiếp ΔMAB