Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Tọa độ A là:
y=0 và 4x+m-3=0
=>x=(-m+3)/4 và y=0
=>OA=|m-3|/4
Tọa độ B là:
x=0 và y=m-3
=>OB=|m-3|
Theo đề, ta có: 1/2*(m-3)^2/4=9
=>(m-3)^2/4=18
=>(m-3)^2=72
=>\(m=\pm6\sqrt{2}+3\)
2:
PTHĐGĐ là:
x^2-4x-m+3=0
Δ=(-4)^2-4*(-m+3)=16+4m-12=4m+4
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 4m+4>0
=>m>-1
(4-x1)(x2-1)=2
=>4x2-4-x1x2+1=2
=>x2(x1+x2)-3-(-m+3)=2
=>x2*4-3+m-3=2
=>x2*4=2-m+6=8-m
=>x2=2-1/2m
=>x1=4-2+1/2m=1/2m+2
x1*x2=-m+3
=>-m+3=(1/2m+2)(2-1/2m)=4-1/4m^2
=>-m+3-4+1/4m^2=0
=>1/4m^2-m-1=0
=>m^2-4m-4=0
=>\(m=2\pm2\sqrt{2}\)
khi m thay đổi
x2 và đường thẳng (d) : y = mx - 
.
Bài 1:
a: Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
\(y=-x^2\) | -4 | -1 | 0 | 1 | 4 |
Vẽ đồ thị
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-x^2=-x-2\)
=>\(x^2-x-2=0\)
=>(x-2)(x+1)=0
=>x=2 hoặc x=-1
Khi x=2 thì \(y=-x^2=-2^2=-4\)
Khi x=-1 thì \(y=-x^2=-\left(-1\right)^2=-1\)
=>(P) cắt (d) tại A(2;-4); B(-1;-1)
a: 
b: PTHĐGĐ là:
x^2+x-2=0
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
=>y=4 hoặc y=1
a. Bạn tự vẽ nhé, dễ rồi !
b.
Vì A,B là 2 giao điểm của đt (d) với (P) => \(^{x_A,x_B}\)là nghiệm của pt hoành độ giao điểm sau:
\(-\frac{1}{2}x+2=\frac{1}{4}x^2\)
<=> \(\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{2}x-2=0\)
<=> \(x^2+2x-8=0\)
<=> \(x^2+2x+1-9=0\)
<=> \(\left(x+1\right)^2-3^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-2\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x_A=-4\\x_{B=2}\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}A\left(-4;4\right)\\B\left(2;1\right)\end{cases}}\)
Điểm N thuộc trục hoành => N(n;0)
Ta có: \(NA=\sqrt{\left(x_A-x_N\right)^2+\left(y_A-y_N\right)^2}\)= \(\sqrt{\left(-4-n\right)^2+4^2}=\sqrt{n^2+8n+32}\)
\(NB=\sqrt{(x_B-x_N)^2+\left(y_B-y_N\right)^2}\)= \(\sqrt{\left(2-n\right)^2+1^2}=\sqrt{n^2-4n+5}\)
Tam giác NAB cân tại N <=> NA =NB <=> \(\sqrt{n^2+8n+32}=\sqrt{n^2-4n+5}\)
<=> \(n^2+8n+32=n^2-4n+5\)
<=> \(n=\frac{-27}{12}=\frac{-9}{4}\)
=> \(N\left(\frac{-9}{4};0\right)\)