Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=6^2+8^2=100\)
hay AB=10(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=6^2+10^2=136\)
hay \(AC=2\sqrt{34}cm\)
Ta có: AB=10cm
\(AC=2\sqrt{34}cm\)
mà \(10cm< 2\sqrt{34}cm\)
nên AB<AC
a: Xét ΔABC có \(\hat{B}>\hat{C}\)
mà AC;AB lần lượt là cạnh đối diện của các góc ABC, ACB
nên AC>AB
=>AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC
nên HB<HC
b: Gọi giao điểm của CK và AH là I
Xét ΔCAI có
CH,AK là các đường cao
CH cắt AK tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔCAI
=>ID⊥AC
mà DE⊥AC
và ID,DE có điểm chung là D
nên I,D,E thẳng hàng
Ta có; IE⊥AC
AB⊥ AC
Do đó: IE//AB
Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHID vuông tại H có
HB=HD
\(\hat{HBA}=\hat{HDI}\) (hai góc so le trong, DI//AB)
DO đó: ΔHAB=ΔHID
=>HA=HI; AB=DI
Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHI vuông tại H có
CH chung
HA=HI
Do đó: ΔCHA=ΔCHI
=>\(\hat{ACH}=\hat{ICH}\)
Xét ΔCED vuông tại E và ΔCKD vuông tại K có
CD chung
\(\hat{ECD}=\hat{KCD}\)
Do đó: ΔCED=ΔCKD
=>DE=DK
Bài 5:
Ta có: \(\widehat{BAH}< \widehat{CAH}\)
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
=>AB<AC
Xet ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
Vì AH là đường chiếu
=)) AH vuông góc vs a
Xét tam giác AHB ( góc H = 90 độ ) có :
AB2 = AH2 + HB2 ( Theo Đ/lý Pi-ta-go )
=) AB2 = 62 + 82
=) AB2 = 36 + 64
=) AB2 = 100
=) AB = \(\sqrt{100}\)
=) AB = 10
Xét tam giác AHC ( góc H = 90 độ ) có :
AC2 = AH2 + HC2 ( Theo Đ/lý Pi-ta-go )
=) AC2 = 62 + 102
=) AC2 = 36 + 100
=) AC2 = 136
=) AC = \(\sqrt{136}\)
=) AC = 11,7
Vậy AB = 10 ; AC = 11,7