Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Thương của hai số được tính.
- Thương được nhân với 100100100để tìm tỉ số phần trăm.
- Thương của 36,9636 comma 9636,96và 424242được tính: 36,9642=0,88the fraction with numerator 36 comma 96 and denominator 42 end-fraction equals 0 comma 8836,9642=0,88.
- Tỉ số phần trăm được tính bằng cách nhân thương với 100100100: 0,88×100=88%0 comma 88 cross 100 equals 88 %0,88×100=88%.
O A B M N Q K I
Cô hướng dẫn nhé :)
a. Tứ giác AOBM nội tiếp đường tròn đường kính OM. Tứ giác AHIM nội tiếp đường tròn đường kính AM.
b. Ta thấy góc NAM = góc AQN (Cùng chắn góc AN)
Vậy \(\Delta AMN\sim\Delta QMA\left(g-g\right)\)
Từ đó \(\frac{AM}{QM}=\frac{MN}{AM}\Rightarrow AM^2=MN.QM\)
c. Ta thấy NA = NB nên góc NAB = góc NBA. Lại có góc NAB = góc MBN (cùng chắn NB) nên BK là phân giác góc ABM. Nếu K là trung điểm AM thì tam giác cân AMB trở thành tam giác đều. Từ đó BK vuông góc AM hay N là trực tâm. Do AI vuông góc BM nên AI đi qua N hay A, N, I thẳng hàng.
Chúc em học tốt :)
a) cm tứ giác CHOD nội tiếp, rồi sẽ cm đc HK là phân giác của tam giác HAC, suy ra đpcm
b) Gọi N là giao điểm của AB và OI, cm OI.ON = OH.OM = R2 => ON = R2/OI mà d cố định nên OI không đổi
1: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB và MO là phân giác của góc AMB
Ta có: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB (2)
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(1)
Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của AB
=>OM⊥AB tại H và H là trung điểm của AB
Xét (O) có
\(\hat{MAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AC
\(\hat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\hat{MAC}=\hat{ADC}\)
Xét ΔMAC và ΔMDA có
\(\hat{MAC}=\hat{MDA}\)
góc AMC chung
Do đó: ΔMAC~ΔMDA
=>\(\frac{MA}{MD}=\frac{MC}{MA}\)
=>\(MA^2=MD\cdot MC\left(3\right)\)
Xét ΔMAO vuông tại A có AH là đường cao
nên \(MH\cdot MO=MA^2\left(4\right)\)
Từ (3),(4) suy ra \(MD\cdot MC=MH\cdot MO\)
=>\(\frac{MD}{MO}=\frac{MH}{MC}\)
=>\(\frac{MD}{MH}=\frac{MO}{MC}\)
Xét ΔMDO và ΔMHC có
\(\frac{MD}{MH}=\frac{MO}{MC}\)
góc DMO chung
Do đó: ΔMDO~ΔMHC
=>\(\hat{MDO}=\hat{MHC}\)
mà \(\hat{MHC}+\hat{OHC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{OHC}+\hat{ODC}=180^0\)
=>OHCD là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DHO}=\hat{DCO}\)
mà \(\hat{DCO}=\hat{ODC}\) (ΔOCD cân tại O)
và \(\hat{ODC}=\hat{MHC}\)
nên \(\hat{MHC}=\hat{OHD}\)
=>\(90^0-\hat{MHC}=90^0-\hat{OHD}\)
=>\(\hat{CHA}=\hat{DHA}\)
=>HA là phân giác của góc DHC
mà HA⊥HM
nên HM là phân giác ngoài tại đỉnh H của ΔDHC
Xét ΔDHC có HM là phân giác ngoài tại đỉnh H
nên \(\frac{MC}{MD}=\frac{HC}{HD}\)
2: Ta có: \(\hat{HAP}+\hat{OPA}=90^0\) (ΔAHP vuông tại H)
\(\hat{MAP}+\hat{OAP}=\hat{OAM}=90^0\)
mà \(\hat{OAP}=\hat{OPA}\) (ΔOAP cân tại O)
nên \(\hat{HAP}=\hat{MAP}\)
=>AP là phân giác của góc HAM
Xét ΔBAM có
AP,MH là các đường phân giác
AP cắt MH tại P
Do đó: P là tâm đường tròn nội tiếp ΔMAB