Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O1) có
ΔAPH nội tiếp
AH là đường kính
Do đó: ΔAPH vuông tại P
=>HP⊥MA tại P
Xét (O2) có
ΔHQB nội tiếp
HB là đường kính
Do đó: ΔHQB vuông tại Q
=>HQ⊥MB tại Q
Xét (O) có
ΔMAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔMAB vuông tại M
Xét tứ giác MPHQ có \(\hat{MPH}=\hat{MQH}=\hat{PMQ}=90^0\)
nên MPHQ là hình chữ nhật
=>MH=PQ
b: Xét ΔMHA vuông tại H có HP là đường cao
nên \(MP\cdot MA=MH^2\left(1\right)\)
Xét ΔMHB vuông tại H có HQ là đường cao
nên \(MQ\cdot MB=MH^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(MP\cdot MA=MQ\cdot MB\)
=>\(\frac{MP}{MB}=\frac{MQ}{MA}\)
Xét ΔMPQ vuông tại M và ΔMBA vuông tại M có
\(\frac{MP}{MB}=\frac{MQ}{MA}\)
Do đó: ΔMPQ~ΔMBA
c) AIQM là tgnt
=> góc AMI=AQI (cùng chắn cung AI)
cm góc AMI=IAO (cùng phụ góc AOI)
=>góc AQI=IAO
hay góc AQI=CAH
mà góc AQI+IQB=90
CAH+ACH=90 => AQI+ACH=90
=> góc IQB=ACH
1. Cho nửa đtr tâm O đường kính AB. M bất kì thuộc cung AB. MD ⊥AB. Qua C ∈cung MB kẻ tiếp tuyến Cx cắt DM tại I. DM cắt AC ở E, BC tại F. Chứng minh
a) B,C,E,D thuộc 1 đtr
A,D,C,F thuộc 1 đtr
b) ^MEC=^ABC
c) I là tâm đtr ngoại tiếp tam giác EFC