Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O và At là tia tiếp tuyến với đưởng tròn (O). Đường thẳng song song với At cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: AB.AM=AC.AN

Cho tam giác ABC nội tiếp (O) và At là tia tiếp tuyến với (O). Đường thẳng song song với At cắt AB và v4C lần lượt tại M và N. Chứng minh AB.AM = AC.AN

Cho tam giác ABC nội tiếp (O) và At là tia tiếp tuyến với (O). Đường thẳng song song với At cắt AB và v4C lần lượt tại M và N. Chứng minh AB.AM = AC.AN

Cho tam giác ABC nội tiếp (O) và At là tia tiếp tuyến với (O). Đường thẳng song song với At cắt AB và v4C lần lượt tại M và N. Chứng minh AB.AM = AC.AN

Cho 1 đt (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ tiếp tuyến tại A với đường tròn (O') cắt đt (O) tại E. Vẽ tiếp tuyến tại A với đt(O) cắt đt (O') tại F

a) CM: tam giác ABE đồng dạng tam giác FBA

b) Từ M vẽ MN song song AE( N thuộc AF), vẽ MH song song AE(H thuộc AE). CM: tam giác BEH đồng dạng tam giác BAN

Cho đường tròn (O;R), có đường kính AB, vẽ tiếp tuyến Ax, By cua đường tròn, trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC< BC.Tiếp tuyến tại C cắt Ax,By tại lần lượt E,F. BC cắt Ax tại D. Gọi I là giao điểm OD và AC, OE cắt Ac tại H, tia DH cắt AB tại K. CM: IK song song AD.

IK cắt EO tại M.CM: A,M,F thẳng hàng.

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB . Gọi Ax , By là hai tiếp tuyến vẽ từ A đến B ( Ax , By và nửa đường tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) . Qua điểm thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B ) kẻ tiếp tuyến thứ ba , tiếp tuyến này cắt Ax và By lần lượt tại điểm C và D 1. Chứng minh CD=AC+BD.

2. Gọi N là giao điểm của AD và BC chứng minh MN song song với AC.