Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có:

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có:

Vậy diện tích tam giác MON là:

Đáp án cần chọn là: A

A B M X Y C D Drawed by Hoi con bo

Chắc mk nghĩ thế này là ổn lắm rùi

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!! 

Kẻ OH⊥CD tại H và CO cắt BD tại K

Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBK vuông tại B có

OA=OB

\(\hat{AOC}=\hat{BOK}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAC=ΔOBK

=>AC=BK và \(\hat{OCA}=\hat{OKB}\) ; OC=OK

Xét ΔDOC vuông tại O và ΔDOK vuông tại O có

DO chung

OC=OK

Do đó: ΔDOC=ΔDOK

=>DC=DK

=>DC=DB+BK=DB+AC

ΔDOC=ΔDOK

=>\(\hat{OCD}=\hat{OKD}\)

=>\(\hat{OCD}=\hat{OCA}\)

=>CO là phân giác của góc ACD

Xét ΔCAO vuông tại A và ΔCHO vuông tại H có

CO chung

\(\hat{ACO}=\hat{HCO}\)

Do đó: ΔCAO=ΔCHO

=>OA=OH

=>H nằm trên (O;R)

Xét (O;R) có

OH là bán kính

CD⊥OH tại H

Do đó: CD là tiếp tuyến tại H của (O)

Xét ΔODK vuông tại O có OB là đường cao

nên \(BD\cdot BK=OB^2\)

=>\(BD\cdot AC=OB^2=\left(\frac12AB\right)^2=\frac14AB^2\)

                                                           bài làm

a, gọi H là tiếp điểm của tiếp tuyến MN 

theo giả thuyết 2 tiếp tuyến AM và MH cắt nhau tại M

⇒ AM=MH ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

theo giả thuyết 2 tiếp tuyến HN cắt BN tại N

⇒ HN=BN ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

nên ta có: MN=HM=HN=\(\dfrac{1}{2}\)(AOH =HON)=90 độ

vậy góc MON=90 đọ và là tâm giác vuông tại O đường cao OH

b,theo giả thuyết 2 tiếp tuyến AM và MH cắt nhau tại M

⇒ AM=MH ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

theo giả thuyết 2 tiếp tuyến HN cắt BN tại N

⇒ HN=BN ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông: OI^2=MI.INOH2=MH.HNAM.BN=MI.NI=OI^

Vì vậy $AM.BN=MH.NH=\backslash (OH^2\backslash )$=\(R^2\)