xét 2 trường hợp ban nhe 

kết quả là 1021 mình chắc chắn với bạn đó

\(M_1\) là trung điểm của AB

=>\(AM_1=BM_1=\frac{AB}{2}=\frac{2^{200}}{2}=2^{199}\) (cm)

\(M_2\) là trung điểm của \(M_1B\)

=>\(BM_2=\frac12\cdot BM_1=\frac12\cdot\frac12\cdot AB=\frac14\cdot AB=AB\cdot\frac{1}{2^2}\)

\(M_3\) là trung điểm của \(M_2B\)

=>\(BM_3=\frac12\cdot BM_2=\frac12\cdot\frac{1}{2^2}\cdot AB=\frac{1}{2^3}\cdot AB\)

...

\(M_{200}\) là trung điểm của \(M_{199}B\)

=>\(BM_{200}=\frac12\cdot BM_{199}=\frac{1}{2^{200}}\cdot AB=1\left(\operatorname{cm}\right)\)

Ta có: \(AM_1+M_1M_{2000}+M_{2000}B=AB\)

=>\(M_1M_{2000}+1=2^{200}-2^{199}=2^{199}\)

=>\(M_1M_{2000}=2^{199}-1\left(\operatorname{cm}\right)\)

=>Chọn C

\(M_1\) là trung điểm của AB

=>\(AM_1=BM_1=\frac{AB}{2}=\frac{2^{200}}{2}=2^{199}\) (cm)

\(M_2\) là trung điểm của \(M_1B\)

=>\(BM_2=\frac12\cdot BM_1=\frac12\cdot\frac12\cdot AB=\frac14\cdot AB=AB\cdot\frac{1}{2^2}\)

\(M_3\) là trung điểm của \(M_2B\)

=>\(BM_3=\frac12\cdot BM_2=\frac12\cdot\frac{1}{2^2}\cdot AB=\frac{1}{2^3}\cdot AB\)

...

\(M_{200}\) là trung điểm của \(M_{199}B\)

=>\(BM_{200}=\frac12\cdot BM_{199}=\frac{1}{2^{200}}\cdot AB=1\left(\operatorname{cm}\right)\)

Ta có: \(AM_1+M_1M_{2000}+M_{2000}B=AB\)

=>\(M_1M_{2000}+1=2^{200}-2^{199}=2^{199}\)

=>\(M_1M_{2000}=2^{199}-1\left(\operatorname{cm}\right)\)

=>Chọn C

Bài 3:

A) ta có a chia hết cho 9 ==> a = 9x ( x,y thuộc N, (x,y) = 1)

    ta có b chia hết cho 9 ==> b = 9y

Thay vào a + b = 99, ta có

9x + 9y = 99 ==> 9(x+y) = 99 ==> x + y = 11

Vì (x,y) = 1 nên ...( các bạn lập bảng hộ mình nhé)