Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ax, By là các tiếp tuyến của đường tròn (O)
=> Ax // By (cùng vuông góc với AB)
=> AMNB là hình thang
Hình thang AMNB có: OA = OB; IM = IN
=> OI là đường trung bình
=> OI // AM // BN
Lại có: AM, BN vuông góc với AB
=> IO vuông góc với AB
=> AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO)
câu a
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống tia phân giác ^BAC. Tam giác ADE có AH vừa là phân giác vùa là đường cao nên cân tại A.
Qua B vẽ BF//CE (F thuộc DE) => tam giác BDF cân tại B => BD = BF (1)
Mặt khác xét 2 tam giác BMF và CME có : BM = CM; ^BMF = ^CME ( đối đỉnh); ^MBF = ^MCE ( so le trong) => tam giác BMF = tg CME => BF = CE (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
mấy câu còn lại bó tay
Câu này hơi kì, vì đề đã nói rõ tiếp tuyến cắt Oz tại M, thế thì M chạy trên tia Oz còn hỏi gì nữa???
mình nghĩ câu này, nên "giấu" cái Oz đi, mà cho M là trung điểm của CD, làm thế nhé
Thấy tứ giác ABDC là hình thang vuông, có OM là đường trung bình (qua trung điểm 2 cạnh bên)
=> OM // Ax // By => M chạy trên tia qua O và // Ax (chính là Oz)
a: Xét ΔMAO vuông tại A và ΔMHO vuông tại H có
MO chung
\(\hat{AMO}=\hat{HMO}\)
Do đó: ΔMAO=ΔMHO
=>MA=MH và OA=OH
=>OH=R=AB/2
=>H thuộc (O)
Xét (O) có
ΔHAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó:ΔHAB vuông tại H
Xét (O) có
OH là bán kính
MN⊥OH tại H
Do đó: MN là tiếp tuyến tại H của (O)
b: Xét ΔNHO vuông tại H và ΔNBO vuông tại B có
NO chung
OH=OB
Do đó: ΔNHO=ΔNBO
=>NH=NB
Xét ΔOMN vuông tại O có OH là đường cao
nên \(HM\cdot HN=OH^2\)
=>\(MA\cdot NB=OH^2=R^2\) không đổi