Cho đoạn thẳng AB ; O là trung điểm AB trên nửa mặt phẳng bờ là AB, kẻ Ax; By vuông góc với AB . Vẽ 1 góc vuông tại O có 2 cạnh cắt Ax,By lần lượt tại C;D. Gọi C' là giao điểm của tia CO với tia đối của tia By

    a)Cm tam giácC'DC cân

    b)Cm đường thẳng CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB

  c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CDO luôn tiếp xúc với 1 đường thẳng cố định khi góc vuông tại O thay đổi

cho đoạn thẳng AB ; O là trung điểm AB trên nửa mặt phẳng bờ là AB, kẻ Ax; By vuông góc với AB . Vẽ 1 góc vuông tại O có 2 cạnh cắt Ax,By lần lượt tại C;D. Gọi C' là giao điểm của tia CO với tia đối của tia By

    a)Cm tam giácC'DC cân

    b)Cm đường thẳng CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB

  c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CDO luôn tiếp xúc với 1 đường thẳng cố định khi góc vuông tại O thay đổi

    =>>>> GIÚP EM CÂU b) c) .... GẤP ẠK <<<<=

Cho đoạn thẳng AB với trung điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các tia Ax, By vuông góc với
AB. Một góc vuông POQ quay xung quanh O cắt Ax, By tại P, Q. Gọi P’ là giao điểm của các tia đối
của các tia OP, By.
a) Tam giác QPP’ là tam giác gì, tại sao ?
b) Chứng minh rằng đường thẳng PQ luôn luôn tiếp xúc với đường tròn (O,OA).
c) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác OPQ luôn luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định

Cho đoạn thẳng AB với trung điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các tia Ax, By vuông góc với
AB. Một góc vuông POQ quay xung quanh O cắt Ax, By tại P, Q. Gọi P’ là giao điểm của các tia đối
của các tia OP, By.
a) Tam giác QPP’ là tam giác gì, tại sao ?
b) Chứng minh rằng đường thẳng PQ luôn luôn tiếp xúc với đường tròn (O,OA).
c) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác OPQ luôn luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định

Cho đoạn thẳng AB với trung điểm O. trên một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các tia Ax By vuông góc với AB. trên AC lấy một điểm P bất kì từ O Kẻ OQ vuông góc với OP(Q thuộc By) Gọi P' phải là giao điểm của các tia đối củaOP,By .

 tam giác OPP' là tam giác gì..

. chứng minh đường thẳng PQ luôn tiếp xúc với đường tròn (O;OA).

.. chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OPQ  luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định....

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn đó, kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By với (O). Gọi (I) là đường tròn tiếp xúc với Ax tại C và tiếp xúc ngoài với nửa đường tròn (O) tại F. Kẻ tiếp tuyến CE với (O) (E là tiếp điểm, E khác A), AE cắt tia By tại D. Cho AB = 2R.
a) Tính AC.BD theo R. Chứng minh CE^2 = CF.CB.
b) Đường thẳng vuông góc với By tại D cắt OE tại J, CE cắt DF tại G. Chứng minh:
- DF là tiếp tuyến của (O).
- G là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác OIJ

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi M là điểm thuộc cung AB (M≠ A, M ≠B) và I là điểm thuộc đoạn OA ( I ≠O, I ≠A). Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M, kẻ các tia tiếp tuyến Ax, By với đường tròn (O). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với IM, đường thẳng này cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Gọi E là giao điểm của AM với IC, F là giao điểm của BM với ID. Chứng minh rằng:

1. Tứ giác MEIF là tứ giác nội tiếp

2. EF//AB

3. OM là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ngoại tiếp tam giác CEM và DFM.

Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ 2 tia Ax và By vuông góc với AB. Trên tia Ax và By lấy điểm C và D sao cho góc COD = \(90^0\). OD cắt tia đối của tia Ax tại I. Chứng minh:

a) Tam giác AOC đồng dạng với tam giác BDP

b) CD = AC + BD

c) CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB

d) AC . BD = \(\frac{AB^2}{4}\)