Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: Gọi E là giao điểm của CO và tia đối của tia By
a: Sửa đề: Chứng minh ΔDCE cân
Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBE vuông tại B có
OA=OB
\(\hat{AOC}=\hat{BOE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAC=ΔOBE
=>AC=BE và OC=OE
Xét ΔDOC vuông tại O và ΔDOE vuông tại O có
DO chung
OC=OE
Do đó: ΔDOC=ΔDOE
=>DC=DE
=>ΔDCE cân tại D
b: Kẻ OH⊥CD tại H
ΔDOC=ΔDOE
=>\(\hat{ODC}=\hat{ODE}\)
Xét ΔDHO vuông tại H và ΔDBO vuông tại B có
DO chung
\(\hat{HDO}=\hat{BDO}\)
Do đó: ΔDHO=ΔDBO
=>OH=OB
=>H nằm trên (O)
Xét (O) có
OH là bán kính
CD⊥OH tại H
Do đó: CD là tiếp tuyến tại H của (O)
=>CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB
Kẻ OH⊥CD tại H và CO cắt BD tại K
Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBK vuông tại B có
OA=OB
\(\hat{AOC}=\hat{BOK}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAC=ΔOBK
=>AC=BK và \(\hat{OCA}=\hat{OKB}\) ; OC=OK
Xét ΔDOC vuông tại O và ΔDOK vuông tại O có
DO chung
OC=OK
Do đó: ΔDOC=ΔDOK
=>DC=DK
=>DC=DB+BK=DB+AC
ΔDOC=ΔDOK
=>\(\hat{OCD}=\hat{OKD}\)
=>\(\hat{OCD}=\hat{OCA}\)
=>CO là phân giác của góc ACD
Xét ΔCAO vuông tại A và ΔCHO vuông tại H có
CO chung
\(\hat{ACO}=\hat{HCO}\)
Do đó: ΔCAO=ΔCHO
=>OA=OH
=>H nằm trên (O;R)
Xét (O;R) có
OH là bán kính
CD⊥OH tại H
Do đó: CD là tiếp tuyến tại H của (O)
Xét ΔODK vuông tại O có OB là đường cao
nên \(BD\cdot BK=OB^2\)
=>\(BD\cdot AC=OB^2=\left(\frac12AB\right)^2=\frac14AB^2\)
1.Chứng minh được: \(\Delta AOC=\Delta BOC'\left(g-c-g\right)\)
suy ra CO = C'O suy ra tam giác CDC' cân tại D
2.Gọi giao điểm của CD và (O;AO) là H.
Từ câu 1 suy ra góc HDO = góc BDO
Chứng minh được \(\Delta HDO=\Delta BDO\left(ch-gn\right)\)
suy ra góc OHD = góc OBD = 90 độ......