Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![[IMG]](http://m.f16.photo.zdn.vn/upload/original/2013/12/11/16/44/994642808_1801255646_320_320.jpg)
a,Gọi P là chân đường cao hạ từ A xuống BC
Trên nửa mf bờ AF có chứa B vẽ tia Fx//AE .Trên Fx lấy Q (Q là giao của AP và Fx)
Kéo dài AB cắt EQ tại S
Ta có : \(\widehat{SQA}=\widehat{EQA}\) (FQ//AE)
\(\Rightarrow\widehat{SQA}+\widehat{QAS}=\widehat{EAQ}+\widehat{QAS}=90\)
Ta có : \(\widehat{SQA}+\widehat{QAS}+\widehat{ASQ}=180\)
\(\Rightarrow\widehat{ASQ=90^0\widehat{\Rightarrow SFA}+\widehat{FAS}=80^o}\)
Mà : \(\widehat{BAC}+\widehat{FAS}=90^o\)
=> SFA = BAC
Tương tự CM FAQ = ACB (cùng phụ PAC)
Và AF = AC
=> Tam giác AFQ = CAB
FQ = AB = AE
Chứng minh tương tự MAE = MQF (c.g.c)
=> FM = FE
> FB = EC
a: Ta có: BE⊥DC
AC⊥CD
Do đó: BE//AC
Ta có: EN⊥BD
BC⊥BD
Do đó: EN//BD
Xét ΔDBC có EN//BC
nên \(\frac{DN}{DB}=\frac{DE}{DC}\) (1)
Xét ΔDAC có EM//AC
nên \(\frac{DM}{DA}=\frac{DE}{DC}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{DN}{DB}=\frac{DM}{DA}\)
Xét ΔDAB có \(\frac{DN}{DB}=\frac{DM}{DA}\)
nên MN//AB
b: Gọi K là giao điểm của BD và AC
=>ΔKBC vuông tại B
Ta có: \(\hat{ABC}+\hat{ABK}=\hat{KBC}=90^0\)
\(\hat{ACB}+\hat{AKB}=90^0\) (ΔKBC vuông tại B)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{ABK}=\hat{AKB}\)
=>AB=AK
mà AB=AC
nên AK=AC(3)
Xét ΔDAK có BM//AK
nên \(\frac{BM}{AK}=\frac{DM}{DA}\left(4\right)\)
Xét ΔDAC có ME//AC
nên \(\frac{ME}{AC}=\frac{DM}{DA}\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra BM=ME
=>M là trung điểm của BE