1.Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=48cm,AC=36cm.Gọi D là trung điểm BC.Đường vuông góc với BC tại D cắt AC và AB lần lượt tại E và F

a)Tính độc dài các cạnh của tam giác DBE

b)Tính CF,BF

2.Cho đạon thẳng AB.Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ Ax,By cùng vuông góc với AB.Gọi O là trung điểm củ AB,C thuộc Ax.Vẽ tia Cz sao cho góc OCz = góc OCa.Tia Cz cắt By tại D(AC<BD).Hai đoạn thẳng AB ,CD cắt nhau tại E.

a) Kẻ OH vuông góc với CD.Chứng minh rằng:OC².HD=OD^2.HC

b)Kẻ HK vuông góc AB.Chứng minh rằng :\(\frac{AH^2}{BH^2}=\frac{KA}{KB}=\frac{EA}{EB}\)

Cho đoạn thẳng AB .Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB .Vẽ tia Ax vuông góc với AB .Vẽ tia by vuông góc với AB, O là trung điểm của AB .C là một điểm thuộc Ax .Vẽ tia C Z ,sao cho góc OCZ = góc OCA tia CZ cắt by tại D, (AC < BD) hai đường thẳng AB và CD giao nhau tại E

a) kẻ OH vuông góc với CD , CM: OC ² .HD = OD². HC

b) kẻ HK vuông góc với AB , CM: HA²/HB²= KA/KB= EA/EB

(Giúp mình với ạ)

Trên nửa mặt phẳng có bờ AB ta vẽ AX và BY vuông góc với AB , gọi O là trung điểm A,B và C là 1 điểm trên AX , vẽ tia CZ sao cho

 \(\widehat{ocz}\)\(=\widehat{oca}\). tia CZ cắt BY tại D   , AC<BD, hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E 

a)kẻ OH vuông góc với CD CMR \(OC^2.HD=OD^2.HC\)

b) Kẻ CK vuông góc với AB CMR  \(\frac{HA^2}{HB^2}=\frac{KA}{KB}=\frac{EA}{EB}\)

Giúp mik nha mọi người , cố xong trước 2h30 nha

Cho O là trung điểm của đoạn AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là cạnh AB vẽ tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm  C (khác A), qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt tia By tại D.

a) Chứng minh AB²=4.AC.BD

b) Kẻ OM vuông góc với CD tại M. Chứng minh AC=CM

c) Từ M kẻ MH vuông góc AB tại H. Chứng minh BC đi qua trung điểm MH

d) Tìm vị trí của C trên tia Ax để diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất

Cho đoạn thẳng AB, trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ ia Ax; By vuông góc với AB. Gọi O là trung điểm AB và C là điểm bất kỳ trên tia Ax. Vẽ tia Cz sao cho góc OCz = góc OCA. Tia Cz cắt By tại D. Hai đường thẳng AB và CD tại E. Kẻ OH vuông với CD tại H. Gọi giao điểm AH và CO là M; BH và DO là N.

a) CM: tứ giác HMON là hình chữ nhật

b) CM: OC^2 .HD = OD^2 .HC

c) Kẻ HK vuông góc với AB tại K. CM: (HA)^2/(HB)^2 = KA/KB = EA/EB

d) Gọi I là giao điểm AD và HK. CM I là trung điểm HK

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax. By của nửa đường tròn (O) tại A, B (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D.

A) chứng minh AC. BD=R²

B) kẻ MH vuông góc AB(H thuộc AB) chứng minh :OC song song với BM. 

C) chứng minh rằng BC đi qua trung điểm đoạn MH

Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ 2 tia Ax và By vuông góc với AB. Trên tia Ax và By lấy điểm C và D sao cho góc COD = \(90^0\). OD cắt tia đối của tia Ax tại I. Chứng minh:

a) Tam giác AOC đồng dạng với tam giác BDP

b) CD = AC + BD

c) CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB

d) AC . BD = \(\frac{AB^2}{4}\)