Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM tg OAC đồng dạng tg OBD ( g - g )
=> OA.OB = AC.BD
mà OA = OB
=> OA\(^2\)= AC.BD
tg OAC vuông tại A có :
OC2 = AC\(^2\)+ OA2
tg OBD vuông tại B có :
OD2 = BD2 + OB2
tg OBD vuông tại O có :
CD2 = OC2 + OD2 = AC\(^2\)+ OA2 + BD2 + OB2 = AC2 + 2OA2 + BD2
= AC2 + 2AC.BD + BD2
= ( AC + BD ) 2
=> CD = AC + BD
CHO TICK NHA !
*Độc giả tự vẽ hình, người giải ko biết cách đăng hình:))*
Gọi giao điểm của CO và BD là Z
Xét 2 tam giác vuông AOC và BOZ có:
OA=OB (O là trung điểm AB)
Góc AOC = góc BOZ (đối đỉnh)
Suy ra: tam giác AOC = tam giác BOZ (cgv-gn)
Do đó: AC=BZ và OC=OZ (các cặp cạnh tương ứng)
Vì OC=OZ nên O là trung điểm CZ => OD là đường trung tuyến tam giác DCZ (1)
Vì OD vuông góc OC nên OD là đường cao tam giác DCZ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: tam giác DCZ cân tại D (có OD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến) => CD=DZ (3)
Mặt khác: DZ=BD+BZ
Mà: AC=BZ (cmt)
Nên: DZ=BD+AC (4)
Từ (3) và (4) suy ra: CD=BD+AC (đpcm)
tự hỏi tự trả lời z bạn
O A B x y C D K Chứng Minh:
a, Ta có: AC ⊥ AB (gt)
BD ⊥ AB (gt)
⇒AC // BD (Theo định lí từ vuông góc đến song song)
b, Xét ΔAOC và ΔBOK có:
góc AOC = góc BOK ( vì 2 góc đối đỉnh)
AO = BO (gt)
góc CAO = góc KBO ( =90o)
⇒ΔAOC = ΔBOK (g-c-g)
⇒AC = BK (vì 2 cạnh tương ứng)
c, Xét ΔDCO và ΔDKO có:
OC = OK (vì ΔAOC = ΔBOK)
góc DOC = góc DOK (=90o)
OD: cạnh chung
⇒ΔDCO = ΔDKO (c-g-c)
⇒CD = DK ( vì 2 cạnh tương ứng)
Ta có: DK = BD + BK (vì D, B, K thẳng hàng)
Mà AC = BK ( chứng minh trên)
⇒DK = AC + BD
⇒ CD = AC + BD
câu cuối dùng định lý pitago cũng được mà bạn
sao bạn tự trả lời luôn vậy
chịu
thì giống mi hôm trc thui mà!!!
hi, tại mk bỗng nghĩ ra thôi