Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét tứ giác ACBD có
AC//BD
AC=BD
=>ACBD là hbh
=>O là trung điểm chung của AB và CD
2: Xét tứ giác AEBF có
AF//BE
AF=BE
=>AEBF là hbh
=>O là trung điểm của EF
a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có
OA=OB
AC=BD
Do đó: ΔOAC=ΔOBD
=>\(\hat{AOC}=\hat{BOD}\)
mà \(\hat{AOC}+\hat{COB}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{BOD}+\hat{COB}=180^0\)
=>C,O,D thẳng hàng
ΔOAC=ΔOBD
=>OC=OD
=>O là trung điểm của CD
b:
Sửa đề: Trên AD lấy F
Xét ΔOBC và ΔOAD có
OB=OA
\(\hat{BOC}=\hat{AOD}\) (hai góc đối đỉnh)
OC=OD
Do đó: ΔOBC=ΔOAD
=>\(\hat{OBC}=\hat{OAD}\)
Xét ΔOBE và ΔOAF có
OB=OA
\(\hat{OBE}=\hat{OAF}\) (hai góc so le trong, BE//AF)
BE=AF
Do đó: ΔOBE=ΔOAF
=>\(\hat{BOE}=\hat{AOF}\)
mà \(\hat{BOE}+\hat{AOE}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AOE}+\hat{AOF}=180^0\)
=>E,O,F thẳng hàng
ΔOBE=ΔOAF
=>OE=OF
=>O là trung điểm của EF
Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có
OA=OB
AC=BD
Do đó: ΔOAC=ΔOBD
=>\(\hat{AOC}=\hat{BOD}\)
mà \(\hat{BOD}+\hat{AOD}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AOC}+\hat{AOD}=180^0\)
=>C,O,D thẳng hàng
ΔOAC=ΔOBD
=>OC=OD
=>O là trung điểm của CD
Xét ΔOCB và ΔODA có
OC=OD
\(\hat{COB}=\hat{DOA}\) (hai góc đối đỉnh)
OB=OA
Do đó: ΔOCB=ΔODA
=>\(\hat{OCB}=\hat{ODA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên CB//DA
Xét ΔOBE và ΔOAF có
OB=OA
\(\hat{OBE}=\hat{OAF}\) (hai góc so le trong, BE//AF)
BE=AF
Do đó ΔOBE=ΔOAF
=>\(\hat{BOE}=\hat{AOF}\)
mà \(\hat{BOE}+\hat{EOA}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AOF}+\hat{EOA}=180^0\)
=>E,O,F thẳng hàng
ΔOBE=ΔOAF
=>OE=OF
=>O là trung điểm của EF