Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ nha!!
a) Xét tam giác CIA và tam giác CIB có:
IA=IB(gt)
góc AIC= góc BIC
IC chung
=> tam giác CIA= tam giác CIB(c.g.c)
b) xét tam giác AID và tam giác BID có :
AI=BI(gt)
góc AID= góc BID
ID chung
=> tam giác AID= tam giác BID(c.g.c)
=> góc ADI= góc BID(2 góc tương ứng)
và DI nằm giữa DA và DB
=>DI là tia phân giác của góc ADB
c) Ta có: góc DAM + góc CAB= góc DAB(AM nằm giữa AD và AB)
góc DBN+ góc NBA=góc DBA(BN nằm giữa BD và BA)
mà góc CAB= góc NBA( tam giác CIA= tam giác CIB)
và góc DAB= góc DBA( tam giác AID= tam giác BID)
=> góc DAM= góc DBN
Xét tam giác DAM và tam giác BDN có:
góc DAM = góc BDN(cmt)
DA=DB(tam giác AID=tam giác BID)
góc D chung
=> tam giác DAM =tam giác BDN(g.c.g)
=>DM=DN( 2 cạnh tương ứng)
Gọi K là giao điểm của MN và DI
xét tam giác NKD và tam giác MKD có:
ND=MD(cmt)
góc NDK= góc MDK(cmt)
DK chung
=> tam giác NKD= tam giác MKD(c.g.c)
=>góc NKD= góc MKD( 2 góc tương ứng)
mà góc NKD+ góc MKD=180 độ( 2 góc kề bù)
=>NKD= 90 độ
=> d vuông góc với MN tại K
ta có d vuông góc với AB(gt)
d vuông góc với MN(cmt)
=>MN song song với AB(đpcm)
k mk nhé! viết mỏi cả tay!! làm nhức cả đầu!!
Hok tốt!!
a: Sửa đề: ΔABC vuông tại A
Xét ΔCAN vuông tại A và ΔCMN vuông tại M có
CN chung
CA=CM
Do đó: ΔCAN=ΔCMN
b: ΔCAN=ΔCMN
=>NA=NM
mà NM<NB(ΔNMB vuông tại M)
nên NA<NB
c: Xét ΔCEB có
EM,BA là các đường cao
EM cắt BA tại N
Do đó: N là trực tâm của ΔCEB
=>CN⊥EB
d: Sửa đê: ΔECB cân
Xét ΔCME vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có
CM=CA
góc MCE chung
Do đó: ΔCME~ΔCAB
=>CE=CB
=>ΔCEB cân tại C
e: Xét ΔNAE vuông tại A và ΔNMB vuông tại M có
NA=NM
\(\hat{ANE}=\hat{MNB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔNAE=ΔNMB
=>NE=NB
=>N nằm trên đường trung trực của EB(1)
CE=CB
=>C nằm trên đường trung trực của EB(2)
Ta có: IE=IB
=>I nằm trên đường trung trực của EB(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra C,I,N thẳng hàng
Đề bài này có một số lỗi, cô đã sửa. Em tham khảo trong bài dưới đây nhé.
Câu hỏi của Trần Việt Hà - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a)
Xét ΔABD và ΔAED có:
AB=AE (giả thiết)
Góc BAD= góc EAD (do AD là phân giác góc A)
AD chung
⇒⇒ ΔABD=ΔAED (c-g-c)
b) Ta có ΔABD=ΔAED
⇒⇒ BD=DE và góc ABD= góc AED
⇒⇒ Góc FBD= góc CED (hai góc kề bù với hai góc bằng nhau)
Xét ΔDBF và ΔDEC có:
BD=DE
Góc DBF= góc DEC
Góc BDF= góc EDC ( đối đỉnh )
⇒⇒ ΔDBF=ΔDEC (g-c-g)