Chọn từ, cụm từ hoặc kí hiệu : lớn hơn, nhỏ hơn, bằng nhau, có cùng độ dài; <; >; =, điền vào chỗ trống (.....) dưới đây để diễn ta đúng về việc so sánh độ dài đoạn thẳng.

a) AB ...LỚN HƠN ..CD hay CD .NHỎ HƠN...AB hoặc AB ..>...CD hoặc CD ...<....AB

b) CD và GH.....BẰNG NHAU....hoặc CD và GH ....CÓ CÙNG ĐỘ DÀI......hoặc CD ...=.....GH

c) AB ..LỚN HƠN......EF hay EF ....NHỎ HƠN.........AB hoặc AB ..>.......EF hoặc EF ...<.....AB

a: Vì EI=EH

nên \(S_{KEI}=S_{KEH}=\frac12\cdot S_{IKH}\)

G là trung điểm của IK

=>\(S_{IEG}=\frac12\cdot S_{IEK}=\frac12\cdot\frac12\cdot S_{IHK}=\frac14\cdot S_{IHK}\)

Vì FH=FK=HK/2

nên \(S_{IFH}=S_{IFK}=\frac12\cdot S_{IHK}\)

Vì \(EH=\frac{HI}{2}\)

nên \(S_{FEH}=\frac12\cdot S_{IFH}=\frac12\cdot\frac12\cdot S_{IHK}=\frac14\cdot S_{HIK}\)

Vì G là trung điểm của IK

nên \(S_{FGK}=\frac12\cdot S_{IFK}=\frac12\cdot\frac12\cdot S_{IHK}=\frac14\cdot S_{IHK}\)

Ta có: \(S_{IEG}+S_{HEF}+S_{KGF}+S_{EGF}=S_{IHK}\)

=>\(S_{EGF}=S_{IHK}-\frac14\cdot S_{IHK}-\frac14\cdot S_{IHK}-\frac14\cdot S_{IHK}=\frac14\cdot S_{IHK}\)

=>\(S_{IEG}=S_{HEF}=S_{KGF}=S_{EGF}\)

b: Xét ΔIHK có

EG,IF,KE là các đường trung tuyến

EG,IF,KE cắt nhau tại Q

Do đó: Q là trọng tâm của ΔIHK

=>HQ=2QG

Ta có:

AB < CD => AB < 7cm    (1)

AB > EF => AB > 5 cm      (2)

Từ (1) và (2) suy ra 5 cm < AB < 7 cm

=> AB = 6 cm

AB bằng 6

\(E\) là trung điểm của \(AC\) nên \(AE=\)\(\dfrac{AC}{2}\)(1)

\(F\) là trung điểm của \(DB\) nên \(FB=\)\(\dfrac{DB}{2}\)(2)

từ (1) và (2) có:\(AE+FB=\)\(\dfrac{AC}{2}+\dfrac{DB}{2}\Rightarrow AE+FB=\dfrac{AC+BD}{2}\)

Trong đó :\(AE+FB=AB-EF\)

Vậy \(AE +FB=\)\(\dfrac{AC+BD}{2}=28-16=12\)

Suy ra:\(AC+BD=24\)

đoạn \(CD=AB-(AC+BD)=28-24=4cm\)