Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Có: \(\hept{\begin{cases}AM=MB\left(trungđiểm\right)\\\widehat{MAC}=\widehat{MBD}=90^o\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\left(đốiđỉnh\right)\end{cases}}\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BMD\left(g.c.g\right)\)
2) từ (1) suy ra: CM=DM; góc ACM=góc MDE(*)
CM đc: tam giác CME = tam giác DME ( c.g.c) (2)
Suy ra: góc MCE= góc MDE ( 2 góc tương ứng)(**)
từ (*) và (**) suy ra: góc ACM= góc MCE
Suy ra: CM là p/g .......
3) Từ (2) Có: CE=DE=DB+BE=AC+BE(ĐPCM)
mẹ mk dặn ko được nói chuyện với người lạ nên ...
hjhj ^-^ ~~~
a: Xét ΔMAC vuông tại A và ΔMBE vuông tại B có
MA=MB
\(\hat{AMC}=\hat{BME}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAC=ΔMBE
=>AC=BE và MC=ME
Xét ΔDMC vuông tại M và ΔDME vuông tại M có
DM chung
MC=ME
Do đó: ΔDMC=ΔDME
b: ΔDMC=ΔDME
=>DC=DE
=>DC=DB+BE=DB+AC
c: ΔDMC=ΔDME
=>\(\hat{MDC}=\hat{MDE}\)
Xét ΔDHM vuông tại H và ΔDBM vuông tại B có
DM chung
\(\hat{HDM}=\hat{BDM}\)
Do đó: ΔDHM=ΔDBM
=>MH=MB
=>M nằm trên đường trung trực của BH(1)
MH=MB
MB=MA
Do đó: MH=MA
=>M nằm trên đường trung trực của HA(2)
Từ (1),(2) suy ra M là giao điểm của hai đường trung trực của HA và HB
a: ΔADC vuông tại A
=>\(AC^2+AD^2=CD^2\)
=>\(CD^2=2^2+10^2=4+100=104\)
=>\(CD=\sqrt{104}=2\sqrt{26}\) (cm)
AC+CB=AB
=>CB=7-2=5(cm)
ΔCBE vuông tại B
=>\(BC^2+BE^2=CE^2\)
=>\(CE^2=5^2+1^2=25+1=26\)
=>\(CE=\sqrt{26}\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔACD vuông tại A và ΔBEC vuông tại B có
\(\frac{AC}{BE}=\frac{AD}{BC}\left(\frac21=\frac{10}{5}=2\right)\)
Do đó: ΔACD~ΔBEC
=>\(\hat{ACD}=\hat{BEC}\)
mà \(\hat{BEC}+\hat{BCE}=90^0\) (ΔBEC vuông tại B)
nên \(\hat{ACD}+\hat{BCE}=90^0\)
TA có: \(\hat{ACD}+\hat{DCE}+\hat{ECB}=180^0\)
=>\(\hat{DCE}=180^0-90^0=90^0\)
=>DC⊥CE