Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi giao của CO với DB là E
a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBE vuông tại B có
OA=OB
góc AOC=góc BOE
=>ΔOAC=ΔOBE
=>AC=BE và OD=OE
Xét ΔACO vuông tại A và ΔBDO vuông tại B có
góc ACO=góc BDO(=góc DCO)
=>ΔACO đồng dạng với ΔBDO
b: Xét ΔDCE có
DO vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔDCE cân tại D
=>DE=DC
=>DC=DB+BE=DB+AC
c; Xét ΔNAC vàΔNDB có
góc NAC=góc NDB
góc ANC=góc DNB
=>ΔNAC đồng dạng với ΔNDB
=>NA/ND=AC/BD=CM/MD
=>MN//AC
a: \(AC\cdot BD=\frac{AB^2}{4}\)
=>\(AC\cdot BD=\frac{AB}{2}\cdot\frac{AB}{2}=OA\cdot OB\)
=>\(\frac{AC}{OB}=\frac{OA}{BD}\)
Xét ΔOAC vuông tại A và ΔDBO vuông tại B có
\(\frac{OA}{BD}=\frac{AC}{BO}\)
Do đó: ΔOAC~ΔDBO
=>\(\hat{AOC}=\hat{BDO}\)
mà \(\hat{BDO}+\hat{BOD}=90^0\) (ΔBOD vuông tại B)
nên \(\hat{AOC}+\hat{BOD}=90^0\)
Ta có: \(\hat{AOC}+\hat{COD}+\hat{DOB}=180^0\)
=>\(\hat{COD}=180^0-90^0=90^0\)
=>ΔCOD vuông tại O