Tự

Giao điểm của (d1) và (d2):

$ 2x = -x + 3 \\\Leftrightarrow 3x = 3 \\\Leftrightarrow x = 1 \\\Leftrightarrow y = 2x = 2 . 1 = 2 $

Vậy giao điểm của (d1) và (d2) là $ (1;2) $

(d3) // (d1) $ \Rightarrow a = 2 $

(d3) cắt (d2) tại điểm có tung độ là 4

$ \Rightarrow \begin{case} 4 = -x + 3 \\ 4 = 2x + b \end{case} \\\Leftrightarrow x = -1 \Rightarrow b = 6 $

ĐKXĐ: \(\begin{cases}m-2x\ge0\\ x+1\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x\le m\\ x\ge-1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\le\frac{m}{2}\\ x\ge-1\end{cases}\)

=>-1<=x<=m/2

Để tập xác định là một đoạn trên trục số (tức là tập xác định có độ dài lớn hơn 0, hay đoạn đó không bị suy biến thành một điểm hoặc tập rỗng), ta cần điều kiện là -1<m/2

=>-2<m

=>m>-2

=>Chọn D

a Để đây là hàm số bậc nhất thì \(\dfrac{m-2}{m+2}< >0\)

hay \(m\notin\left\{2;-2\right\}\)

b: Để hàm số đồng biến thì 5-2m>0

=>2m<5

hay m<5/2

Lời giải:ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} 6-x\geq 0\\ x-1\geq 0\\ 1+\sqrt{x-1}\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 6\\ x\geq 1\end{matrix}\right.\) hay $x\in [1;6]$ 

Đáp án D

Phương trình đường thẳng ON có dạng \(y=a'x+b'\left(d'\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}b'=0\\a'+b'=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b'=0\\a'=3\end{matrix}\right.\Rightarrow y=3x\left(d'\right)\)

\(y=ax+b\left(d\right)\) đi qua \(E\left(2;-1\right)\Rightarrow2a+b=-1\left(1\right)\)

\(\left(d\right)//\left(d'\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne0\end{matrix}\right.\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow b=-7\)

\(\Rightarrow S=a^2+b^2=58\)

\(\dfrac{-4^2+4\cdot1\cdot c}{4\cdot1}=\dfrac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow4\left(-16+4c\right)=20\)

\(\Leftrightarrow4c-16=5\)

hay \(c=\dfrac{21}{4}\)