Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
a: Để hàm số y=(3-m)x+m+1 là hàm số bậc nhất thì 3-m<>0
=>m<>3
b: Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được:
-2(3-m)+m+1=0
=>-6+2m+m+1=0
=>3m-5=0
=>3m=5
=>\(m=\frac53\)
c: Thay x=0 vào y=-x+4, ta được:
y=-0+4=4
Thay x=0 và y=4 vào (d), ta được:
0(3-m)+m+1=4
=>m+1=4
=>m=3
d: Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với trục Ox và trục Oy
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}y=0\\ x\left(3-m\right)+m+1=0\end{cases}=>\begin{cases}y=0\\ x\left(3-m\right)=-m-1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=0\\ x=\frac{m+1}{m-3}\end{cases}\)
=>\(OA=\left|\frac{m+1}{m-3}\right|\)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=0\left(3-m\right)+m+1=m+1\end{cases}\)
=>OB=|m+1|
ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB=\frac12\cdot\left|m+1\right|\cdot\frac{\left|m+1\right|}{\left|m-3\right|}=\frac12\cdot\frac{\left(m+1\right)^2}{\left|m-3\right|}\)
\(S_{OAB}=2\)
=>\(\frac12\cdot\frac{\left(m+1\right)^2}{\left|m-3\right|}=2\)
=>\(\left(m+1\right)^2=2\left|m-3\right|\) (1)
TH1: m>3
(1) sẽ trở thành: \(\left(m+1\right)^2=2\left(m-3\right)\)
=>\(m^2+2m+1=2m-6\)
=>\(m^2=-7\) (vô lý)
TH2: m<3
(1) sẽ trở thành: \(\left(m+1\right)^2=-2\left(m-3\right)\)
=>\(m^2+2m+1+2m-6=0\)
=>\(m^2+4m-5=0\)
=>(m+5)(m-1)=0
=>m=-5(nhận) hoặc m=1(nhận)
e: y=(3-m)x+m+1
=3x-mx+m+1
=m(-x+1)+3x+1
Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:
-x+1=0 và y=3x+1
=>-x=-1 và y=3x+1
=>x=1 và y=3*1+1=4
a: Thay x=-3 và y=2 vào (d), ta được:
-6m+9+4-3m=2
=>-9m=-11
hay m=11/9
b: Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được:
4-3m=-3
=>3m=7
hay m=7/3
c: Thay x=3 và y=8 vào (d), ta được:
6m-9+4-3m=8
=>3m=13
hay m=13/3
Lời giải:
2 đths cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành có hoành độ -1 nghĩa là 2 đths cắt nhau tại $(-1; 0)$
Mà $0\neq 2(-1)-1$ nên điểm $(-1;0)$ không thuộc đths $y=2x-1$
Bạn xem lại đề.
2:
a: Khi m=-1 thì hệ phương trình sẽ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=-3+1=-2\\3x+2y=-2-3=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=-4\\3x+2y=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\2x+y=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2-2x=-2-2=-4\end{matrix}\right.\)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3m+1\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6m+2\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y-3x-2y=6m+2-2m+3\\2x+y=3m+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4m+5\\y=3m+1-2x=3m+1-8m-10=-5m-9\end{matrix}\right.\)
x<1 và y<6
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m+5< 1\\-5m-9< 6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m< -4\\-5m< 15\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3< m< -1\)
Bài 1
ĐKXĐ: m ≠ 3
a) Thay x = 0; y = -2 vào hàm số, ta có:
(m - 3).0 - 2m + 2 = -2
⇔ -2m = -2 - 2
⇔ -2m = -4
⇔ m = -4/(-2)
⇔ m = 2 (nhận)
Vậy m = 2 thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là -2
b) Để (d) // (d1) thì:
m - 3 = 3m + 1 và -2m + 2 4
*) m - 3 = 3m + 1
⇔ 3m - m = -3 - 1
⇔ 2m = -4
⇔ m = -2 (nhận)
*) -2m + 2 ≠ 4
⇔ -2m ≠ 4 - 2
⇔ -2m ≠ 2
⇔ m ≠ -1
Vậy m = -2 thì (d) // (d1)
c) (d) cắt trục hoành nên:
(m - 3)x - 2m + 2 = 0
⇔ (m - 3)x = 2m - 2
⇔ x = (2m - 2)/(m - 3)
= (2m - 6 + 4)/(m - 3)
= 2 + 4/(m - 3)
x nguyên khi 4 (m - 3)
⇒ m - 3 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
⇒ m ∈ {-1; 1; 2; 4; 5; 7}
Vậy m ∈ {-1; 1; 2; 4; 5; 7} thì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là số nguyên
a: Thay m=4 vào (d), ta được:
y=(4-2)x+5=2x+5
Vẽ đồ thị:
b: Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:
2(m-2)+5=0
=>2m-4+5=0
=>2m+1=0
=>2m=-1
=>\(m=-\frac12\)
c: Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được:
0(m-2)+5=-3
=>5=-3(vô lý)
=>m∈∅
a: Thay x=3/2 và y=0 vào (1), ta được:
\(3m-\dfrac{3}{2}+m-2=0\)
=>4m=7/2
hay m=7/8