Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nha !!! Nhớ k nha ^_^ ^_^ ^_^ .
Có vài chỗ các bạn tự viết kí hiệu nha. Máy mk lỗi !!!
a) Vì MN=MP(gt)
=> tam giác MNP cân tại M
=> góc MNP= góc MPN
Xét tam giác MKN và tam giác MKP có:
góc MKN= góc MKP ( do MK vuông góc với NP)
MN=MP(gt)
góc MNK= góc MPK(cmt)
=> tam giác MKN= tam giác MKP(cạch huyền-góc nhọn)
=>KN=KP(2 cạnh tương ứng)
b) Vì KN=KP(câu a)
mà K thuộc NP(gt)
=> K là trung điểm của NP
mà NP = 12cm
=>NK=PK=1/2NP=1/2. 12=6cm
Xét tam giác MKN vuông tại K(do MK vuông góc với NP) có:
KM2+KN2=MN2 (Định lí Py-ta-go)
mà MN=8cm, KN=6cm
=>62+MK2=82
<=>MK2=82-62=28
mà MK>0 => MK= căn 28
Vậy MK = căn 28
b: \(MH=\sqrt{3^2-1.8^2}=2.4\left(cm\right)\)
\(PH=\sqrt{4^2-2.4^2}=3.2\left(cm\right)\)
c: Xét ΔMNP có \(NP^2=MN^2+MP^2\)
nên ΔMNP vuông tại M
a: Ta có: ΔMNP vuông tại M
=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=>\(NP^2=9^2+12^2=81+144=225=15^2\)
=>NP=15(cm)
b: Xét ΔMND và ΔMED có
MN=ME
\(\hat{NMD}=\hat{EMD}\)
MD chung
Do đó: ΔMND=ΔMED
=>DN=DE
c: Xét ΔMNP có MD là phân giác
nên \(\frac{DN}{MN}=\frac{DP}{MP}\)
mà MN<MP
nên DN<DP
a: Xét ΔMIN vuông tại I và ΔMIP vuông tại I có
MN=MP
MI chung
=>ΔMIN=ΔMIP
b: Xét ΔMEI vuông tại E và ΔMFI vuông tại F có
MI chung
góc EMI=góc FMI
=>ΔMEI=ΔMFI
=>ME=MF
IN=IP=6/2=3cm
=>MI=4cm
a: NP=10cm
C=MN+MP+NP=24(cm)
b: Xét ΔMNK vuông tại M và ΔENK vuông tại E có
NK chung
\(\widehat{MNK}=\widehat{ENK}\)
Do đó: ΔMNK=ΔENK
c: Ta có: MK=EK
mà EK<KP
nên MK<KP
a, Theo định lí Pytago tam giác MNP vuông tại M
\(MP=\sqrt{NP^2-MN^2}=8cm\)
b, Ta có MK < MP ( cạnh huyền > cạnh góc vuông tam giác MKP vuông tại K)
M P N K 15 12 16
Xét tam giác MNK có góc MKN = 90 o
=> MN2= MK2+ NK2 ( theo đ/l py ta go )
=> 152=122 + NK2
=> NK2= 225-144
=> NK2= 81
=> NK= 9 ( cm )
Ta có NK+PK= PN
=> PN= 9+ 16
=> PN= 25 ( cm)
Xét tam giác MNP có góc PMN = 90o
=> PN2= MN2+ MP2 ( THeo đ/l pytago)
=> MP2= PN2-MN2
=> MP2=625 - 225
=> MP2= 400
=> MP=20 (cm)
Xét tam giác MKN vuông tại K:
\(MN^2=MK^2+NK^2\) (Định lý Pytago).
\(\Rightarrow NK^2=MN^2-MK^2.\Leftrightarrow NK=\sqrt{MN^2-MK^2}.\)
\(\Rightarrow NK=\sqrt{3^2-MK^2}=\sqrt{9-MK^2}.\) (1)
Xét tam giác MKP vuông tại K:
\(MP^2=MK^2+PK^2\) (Định lý Pytago).
\(\Rightarrow PK^2=MP^2-MK^2.\Leftrightarrow PK=\sqrt{MP^2-MK^2}.\)
\(\Rightarrow PK=\sqrt{4^2-MK^2}=\sqrt{16-MK^2}.\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(NK>PK.\)