Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, c/m tứ giác DECB là hình thang cân
B E C D
b, tam giác OMQ
O M Q
c, thì chịu rồi
Vẽ hơi xấu thông cảm
Một bài đã làm không xong mà bạn ra hai bài thì ............
Bài 1: Con tham khảo tại câu dưới đây nhé.
Câu hỏi của Huyen Nguyen - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a) Xét tứ giác ABEC có AB // CE; AC // BE .
Vậy nên ABEC là hình bình hành. Suy ra AB = CE.
Do MN là đường trung bình hình thang ABCD nên ta có :
\(MN=\frac{AB+DC}{2}=\frac{CE+DC}{2}=\frac{DE}{2}.\)
b) Do ABCD là hình thang cân nên ta có:
\(AD=BC;DB=AC\)
Xét tam giác ABD và tam giác BAC có:
Cạnh AB chung
AD = BC
BD = AC
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta BAC\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BAC}\) hay \(\widehat{ABO}=\widehat{BAO}\)
Xét tam giác OAB có \(\widehat{ABO}=\widehat{BAO}\) nê OAB là tam giác cân tại O.
c) Do ABEC là hình bình hành nên AC = BE
Lại có AC = BD nên BD = BE
Suy ra tam giác BDE cân tại B.
Tam giác cân BDE có BH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến.
Lại có theo câu a thì MN = DE/2
Giả thiết lại cho MN = BH. Vậy nên BH = DE/2
Xét tam giác BDE có trung tuyến BH bằng một nửa cạnh tướng ứng nên BDE là tam giác vuông tại B.
Vậy BDE là tam giác vuông cân tại B.
a:
Sửa đề; Chứng minh ΔOQM đều
Xét tứ giác DEBC có DE//BC và \(\hat{DBC}=\hat{ECB}\left(=60^0\right)\)
nên DEBC là hình thang cân
Ta có: OQ//AB
=>\(\hat{OQM}=\hat{ABC}\) (hai góc đồng vị)
=>\(\hat{OQM}=60^0\)
OM//AC
=>\(\hat{OMQ}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)
=>\(\hat{OMQ}=60^0\)
Xét ΔOMQ có \(\hat{OQM}=\hat{OMQ}\left(=60^0\right)\)
nên ΔOMQ đều
b: DE//BC
=>\(\hat{ODN}=\hat{ABC}\) (hai góc đồng vị)
=>\(\hat{ODN}=60^0\)
DO//BC
=>\(\hat{NOD}=\hat{OMQ}\) (hai góc đồng vị)
=>\(\hat{NOD}=60^0\)
Xét ΔOND có \(\hat{ODN}=\hat{NOD}=60^0\)
nên ΔOND đều
Ta có: DE//BC
=>\(\hat{OEP}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)
=>\(\hat{OEP}=60^0\)
OE//QC
=>\(\hat{POE}=\hat{PQC}\) (hai góc đồng vị)
=>\(\hat{POE}=60^0\)
Xét ΔOPE có \(\hat{OEP}=\hat{POE}=60^0\)
nên ΔOPE đều
ΔOQM đều
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của QM
ΔODN đều
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của DN
ΔOPE cân tại O
mà OK là đường cao
nên K là trung điểm của PE
Xét tứ giác BDOQ có
BD//OQ
BQ//DO
Do đó: BDOQ là hình bình hành
Xét tứ giác CEOM có
CE//OM
CM//OE
Do đó: CEOM là hình bình hành
AH+BI+CK
=AN+NH+BQ+QI+CE+EK
=AN+1/2ND+BQ+1/2QM+CE+1/2EP
=AN+1/2OD+BQ+1/2OQ+CE+1/2OE
=AN+BQ+CE+1/2DE+1/2BD
=AN+BQ+CE+1/2AD+1/2BD
=AN+BQ+CE+1/2AB
=AN+DO+OM+1/2AB
=AN+ND+OQ+1/2AB
=AD+BD+1/2AB
=AB+1/2AB
=1,5AB=1,5a