Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ΔOAM cân tại O
mà OI là trung tuyến
nen OI vuông góc AM
góc MIO+góc MHO=180 độ
=>MIOH nội tiếp
Bài 1: \(x^4-12x^2+27=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3\right)\left(x^2-9\right)=0\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{3};-\sqrt{3};3;-3\right\}\)
Xét tam giác vuông EFD có:
FM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền CD
Ta có:
là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác FMD nên:
Xét tứ giác BCMF có:
và 
và cùng nhìn cạnh BF dưới một góc bằng nhau
Suy ra, tứ giác BCMF nội tiếp được.
a: Sửa đề: HM⊥AB tại M
Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>\(\hat{ADB}=90^0\)
Xét tứ giác BDHM có \(\hat{BDH}+\hat{BMH}=90^0+90^0=180^0\)
nên BDHM là tứ giác nội tiếp
b: BDHM là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{HDM}=\hat{HBM}\)
=>\(\hat{ADM}=\hat{CBA}\) (1)
Xét (O) có
\(\hat{CDA};\hat{CBA}\) là các góc nội tiếp chắn cung CA
=>\(\hat{CDA}=\hat{CBA}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{MDA}=\hat{CDA}\)
=>DA là phân giác của góc CDM
