Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O) .Qua M vẽ các tiếp tuyến MA,MB(A,B là các tiếp điểm) và đường thẳng d không đi qua O cắt đường tròn (O) tại C,D ( C nằm giữa M và D) Đoạn thẳng OM cắt AB và (O) theo thứ tự  tại H và I.cmr:  

a) Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn

b) góc MAC = góc ADC từ đó suy ra MC.MD=MH.MO

c)CI là tia phân giác của MCH???

giúp mk vs,câu này năm ngoái tỉnh mk ra đề thi THPT 10 đó các bạn

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) của đường tròn tâm O. Đoạn thẳng OM cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I. Chứng minh rằng:

a)     Tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp và

b)    Bốn điểm O, H, C, D thuộc một đường tròn.

c)     CI là tia phân giác của .

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD (A,B,C,D thuộc đường tròn tâm O), tia MC nằm giữa hai tia MO và MA. Gọi H là giao điểm của AB và MO.

a/ CM tứ giác MAOB nội tiếp.

b/ Gọi K là trung điểm CD. Chứng minh 5 điểm M, A, K, O, B cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra KM là phân giác của góc AKB.

c/ Đường thẳng OK cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh ND là tiếp tuyến đường tròn (O)

Cho điểm M nằm ngoài (O;R). Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD (tia MC nằm giữa tia MO và MA). Gọi H là giao điểm của OM và AB.

a/ Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp

b/ K là trung điểm CD. Chứng minh 5 điểm M, A, K, O, B cùng thuộc 1 đường tròn. Suy ra KM là phân giác của góc AKB.

c/ Đường thẳng OK cắt AB tại N. Chứng minh ND là tiếp tuyến của (O)

d/ Vẽ đường kính BE của đường tròn (O). Từ C vẽ đường thẳng song song với OM cắt các đường thẳng BE và ED lần lượt tại I và P. Chứng minh I là trung điểm CP.