K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 3 2020
1, Có P thuộc đường tròn IK=> góc IPC =90* => CPK =90*
Có CPK+CBK=180=>CPKB nội tiếp
a: Gọi O là trung điểm của IC
=>O là tâm đường tròn đường kính IC
Xét (O) có
ΔPIC nội tiếp
IC là đường kính
Do đó: ΔPIC vuông tại P
=>CP⊥IK tại P
Xét tứ giác KPCB có \(\hat{KPC}+\hat{KBC}=90^0+90^0=180^0\)
nên KPCB là tứ giác nội tiếp
=>K,P,C,B cùng thuộc một đường tròn
b: Ta có: \(\hat{ACI}+\hat{ICK}+\hat{KCB}=180^0\)
=>\(\hat{ACI}+\hat{KCB}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{KCB}+\hat{BKC}=90^0\) (ΔBCK vuông tại B)
nên \(\hat{ACI}=\hat{BKC}\)
Xét ΔACI vuông tại A và ΔBKC vuông tại B có
\(\hat{ACI}=\hat{BKC}\)
Do đó: ΔACI~ΔBKC
=>\(\frac{AC}{BK}=\frac{AI}{BC}\)
=>\(AI\cdot BK=CA\cdot CB\)