Câu a dễ nha: tứ giác BCDO có DOB+DCB=90+90=180(mà 2 góc ở vị trí đối nhau )

nên BCDO nội tiếp

câu b) tam giác ADO và tam giác ABC có:

góc BAC chung 

AOD=ACB=90

câu c: CB là dây cung mà OE là đường thẳng đi qua bán kính nên OE vuông góc với BC

nên OE// DC hay AD//OE mà DE//AO nên OEDA là hình bình hành

câu d thì mk chưa nghĩ ra hihi thông cảm nha

a; Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>AC⊥CB tại C

Xét tứ giác BCDO có \(\hat{BCD}+\hat{BOD}=90^0+90^0=180^0\)

nên BCDO là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔAOD vuông tại O và ΔACB vuông tại C có

\(\hat{OAD}\) chung

Do đó: ΔAOD~ΔACB

=>\(\frac{AO}{AC}=\frac{AD}{AB}\)

=>\(AD\cdot AC=AO\cdot AB\)

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

=>ΔABC vuông tại C

Xét tứ giác BCDO có

góc DOB+góc DCB=180 độ

=>BCDO là tứ giác nội tiếp

Học sinh tự chứng minh

a, Chứng minh được  H C B ^ = H K B ^ = 90 0

b,  A C K ^ = H B K ^  (CBKH nội tiếp)

Lại có:  A C M ^ = H B K ^ = 1 2 s đ A M ⏜

=>  A C M ^ = A C K ^

c, Chứng minh được:

DMCA = DECB (c.g.c) => MC = CE

Ta có:  C M B ^ = C A B ^ = 1 2 s đ C B ⏜ = 45 0

=> DMCE vuông cân tại C

d, Gọi  P B ∩ H K = I

Chứng minh được DHKB đồng dạng với DAMB (g.g)

=>  H K K B = M A M B = A P R => H K = A P . B K R

Mặt khác: ∆BIK:∆BPA(g.g) => (ĐPCM)