K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 10
a: Xét tứ giác ABOC có \(\hat{OBA}+\hat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)
nên ABOC là tứ giác nội tiếp
=>A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC và OA là phân giác của góc BOC và AO là phân giác của góc BAC
ΔOBC cân tại O
mà OA là đường phân giác
nên OA⊥BC tại H và H là trung điểm của BC
b: Xét (O) có
ΔCED nội tiếp
CD là đường kính
Do đó: ΔCED vuông tại E
=>CE⊥AD tại E
Xét ΔDCA vuông tại C có CE là đường cao
nên \(DE\cdot DA=DC^2\)
Xét ΔBOA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(OH\cdot OA=OB^2\)
=>\(4\cdot OH\cdot OA=4\cdot OB^2=\left(2\cdot OB\right)^2=CD^2\)
=>\(DE\cdot DA=4\cdot OH\cdot OA\)
a: xét tứ giác ABOC có \(\hat{ABO}+\hat{ACO}=90^0+90^0=180^0\)
nên ABOC là tứ giác nội tiếp
=>A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA⊥BC tại H và H là trung điểm của BC
Xét (O) có
ΔCED nội tiếp
CD là đường kính
Do đó: ΔCED vuông tại E
=>CE⊥ED tại E
=>CE⊥AD tại E
Xét ΔACD vuông tại C có CE là đường cao
nên \(AE\cdot AD=AC^2\left(3\right)\)
Xét ΔACO vuông tại C có CH là đường cao
nên \(AH\cdot AO=AC^2\left(4\right)\)
Từ (3),(4) suy ra \(AE\cdot AD=AH\cdot AO\)
c: ΔCEA vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên EM=MC
Xét ΔOEM và ΔOCM có
OE=OC
EM=CM
OM chung
Do đó: ΔOEM=ΔOCM
=>\(\hat{OEM}=\hat{OCM}\)
=>\(\hat{OEM}=90^0\)
=>ME là tiếp tuyến của (O)