Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.
A B O ^ = 90 0 A C O ^ = 90 0 A B O ^ + A C O ^ = 180 0
=> tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.
b) Vẽ cát tuyến ADE của (O) sao cho ADE nằm giữa 2 tia AO, AB; D, E Î (O) và D nằm giữa A, E. Chứng minh A B 2 = A D . A E .
Tam giác ADB đồng dạng với tam giác ABE
⇒ A B A E = A D A B ⇔ A B 2 = A D . A E
c) Gọi F là điểm đối xứng của D qua AO, H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: ba điểm E, F, H thẳng hàng.
Ta có D H A ^ = E H O ^
nên D H A ^ = E H O ^ = A H F ^ ⇒ A H E ^ + A H F ^ = 180 0 ⇒ 3 điểm E, F, H thẳng hàng.
Có 1 phần câu trả lời ở đây.
Giải toán: Bài hình trong đề thi HK2 Lớp 9 | Rất phức tạp. - YouTube
a, A B M ^ = A N B ^ = 1 2 s đ B M ⏜
Chứng minh được: ∆ABM:∆ANB (g.g) => ĐPCM
b, Chứng minh AO ^ BC áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABO và sử dụng kết quả câu a) Þ AB2 = AH.AO
c, Chứng minh được A B I ^ = C B I ^ B I ⏜ = C I ⏜ => BI là phân giác A B C ^ . Mà AO là tia phân giác B A C ^ => I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC
Lời giải 1 bài toán tương tự - Dài và khó
Giải toán: Bài hình trong đề thi HK2 Lớp 9 | Rất phức tạp. - YouTube
Xét (O) có
\(\hat{ABC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung BC
\(\hat{BDC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
Do đó: \(\hat{ABC}=\hat{BDC}\)
Xét ΔABC và ΔADB có
\(\hat{ABC}=\hat{ADB}\)
góc BAC chung
Do đó: ΔABC~ΔADB
=>\(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AB}\)
=>\(AB^2=AD\cdot AC\left(1\right)\)
\(AI\cdot AK=\frac12\cdot AB\cdot2\cdot AB=AB^2\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(AI\cdot AK=AC\cdot AD\)
=>\(\frac{AI}{AD}=\frac{AC}{AK}\)
Xét ΔAIC và ΔADK có
\(\frac{AI}{AD}=\frac{AC}{AK}\)
góc IAC chung
Do đó: ΔAIC~ΔADK
=>\(\hat{AIC}=\hat{ADK}\)
mà \(\hat{AIC}+\hat{CIK}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{CIK}+\hat{CDK}=180^0\)
=>CIKD là tứ giác nội tiếp