Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu c.
Gọi K là trung điểm của BH
Chỉ ra K là trực tâm của tam giác BMI
Chứng minh MK//EI
Chứng minh M là trung điểm của BE (t.c đường trung bình)
a: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC và OA là phân giác của góc BOC
ΔOBC cân tại O
mà OA là đường phân giác
nên OA⊥BC
ΔODE cân tại O
mà OK là đường cao
nên OK là phân giác của góc DOE
Xét ΔODM và ΔOEM có
OD=OE
\(\hat{DOM}=\hat{EOM}\)
OM chung
Do đó: ΔODM=ΔOEM
=>\(\hat{ODM}=\hat{OEM}\)
=>\(\hat{OEM}=90^0\)
=>ME là tiếp tuyến tại E của (O)
b: Xét ΔODE vuông tại D có DK là đường cao
nên \(OK\cdot OM=OD^2=R^2\left(1\right)\)
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(OH\cdot OA=OB^2\) =R^2(2)
Từ (1),(2) suy ra \(OK\cdot OM=OH\cdot OA\)
=>\(\frac{OK}{OH}=\frac{OA}{OM}\)
Xét ΔOKA và ΔOHM có
\(\frac{OK}{OH}=\frac{OA}{OM}\)
góc KOA chung
Do đó: ΔOKA~ΔOHM
=>\(\hat{OKA}=\hat{OHM}\)
=>\(\hat{OHM}=90^0\)
=>MH⊥OA
a) tam giác ACB ~ tam giác ADB(g-g)
=>AB^2=AC*AD
còn AB^2=AH*AO thì theo hệ thức lượng
b) tam giác EOH=tam giác BOH( cạnh huyền cạnh góc vg)
=>EH=HB
=>EA=AB
=>tam giác AEO= tam giác ABO
=>OEA=ABO=90
a) Xét (O) có
AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)
AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)
Do đó: AB=AC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Ta có: AB=AC(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: OB=OC(=R)
nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của BC
hay OA⊥BC(đpcm)